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【題目】如圖11，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2)，P(a,b)是△OAB的邊AB上一點.

（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側畫出△OAB的一個位似△OA1B1 ，使它與△OAB的相似比為2:1，并分別寫出點A、P的對應點A1、P1的坐標；

（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的△O2A2B2 ，并寫出點A、P的對應點A2、P2的坐標；

（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2 ，能否是關于某一點M為位似中心的位似圖形，若是，請在圖11中標出位似中心M，并寫出點M的坐標.

【答案】（1）A1(4,2)，P1(2a,2b) （2）A2(0,2)，P2(a-2,b+1)（3）△OA1B1與△O2A2B2是關于點M(-4,2)為位似中心的位似圖形

【解析】試題分析: （1）分別延長 使 則

滿足條件，然后寫出點的坐標；
（2）利用點平移的坐標規(guī)律寫出的坐標，然后描點即可；
（3）延長 它們相交于一點，則可判定和是位似圖形，然后寫交點坐標．

試題解析：如圖, 為所作,點的坐標分別為

(2)如圖, 為所作,點的坐標分別為

(3)如圖： 和是位似圖形，,如圖,點M為所,位似中心M的坐標為

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，點是邊的中點，點是邊上一動點（不與點重合），延長交射線于點，連接，．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）填空：

①當的值為_______時，四邊形是矩形；

②當的值為______時，四邊形是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，，，試回答下列問題：

（1）如圖1所示，求證：.

（2）如圖2，若點、在上，且滿足，并且平分.求________度.

（3）在（2）的條件下，若平行移動，如圖3，那么的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值.

（4）在（2）的條件下，如果平行移動的過程中，若使，求度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設備，現有甲、乙兩種型號的設備可供選購.經調查：購買臺甲型設備比購買臺乙型設備多花萬元，購買臺甲型設備比購買臺乙型設備少花萬元.

（1）求甲、乙兩種型號設備每臺的價格；

（2）該公司經決定購買甲型設備不少于臺，預算購買節(jié)省能源的新設備資金不超過萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；

（3）在（2）的條件下，已知甲型設備每月的產量為噸，乙型設備每月的產量為噸.若每月要求產量不低于噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，現有一個均勻的轉盤被平均分成6等份，分別標有數字2、3、4、5、6、7這六個數字，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數字即為轉出的數字.求：

（1）轉動轉盤，轉出的數字大于3的概率是多少？

（2）現有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機轉動轉盤，轉盤停止后記下轉出的數字，與兩張卡片上的數字分別作為三條線段的長度.這三條線段能構成三角形的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD是一塊草坪，量得四邊長AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求這塊草坪的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一副三角板和拼合在一起，邊與重合，，，，．當點從點出發(fā)沿向下滑動時，點同時從點出發(fā)沿射線向右滑動．當點從點滑動到點時，連接，則的面積最大值為_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．

已知：如圖，∠ABC，射線BC上一點D．

求作：等腰△PBD，使線段BD為等腰△PBD的底邊，點P在∠ABC內部，且點P到∠ABC兩邊的距離相等；

（2）在（1）的條件下，若∠ABC＝60°，求等腰三角形△PBD頂角的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在美化校園的活動中，某綜合實踐小組的同學借如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形的花圃ABCD（籬笆只圍AB、BC兩邊）設AB=xm．

（1）若想圍得花圃面積為192cm2，求x的值；

（2）若在點P處有一棵小樹與墻CD、AD的距離分別為15m和6m，要將這棵樹圍在花圃內（含邊界，不考慮樹干的粗細），求花圃面積S的最大值．

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