【題目】在美化校園的活動中，某綜合實踐小組的同學(xué)借如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形的花圃ABCD（籬笆只圍AB、BC兩邊）設(shè)AB=xm．

（1）若想圍得花圃面積為192cm2，求x的值；

（2）若在點P處有一棵小樹與墻CD、AD的距離分別為15m和6m，要將這棵樹圍在花圃內(nèi)（含邊界，不考慮樹干的粗細(xì)），求花圃面積S的最大值．

【答案】（1）x1= 12，x2=16；（2）195m2

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得出長×寬=192，進(jìn)而得出答案；

（2）由題意可得出：S= x（28-x）= -（x-14）2+196，，再利用二次函數(shù)增減性求得最值．

試題解析：（1）由題意得：x（28-x）=192，解此方程得x1= 12，x2=16.

（2）花圃面積S= x（28-x）= -（x-14）2+196，

由題意知 ，解得6≤x≤13，

在6≤x≤13的范圍內(nèi)，S隨x增大而增大，

∴當(dāng)x=13時，S最大值= -（13-14）2+196=195（m2）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2)，P(a,b)是△OAB的邊AB上一點.

（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA1B1 ，使它與△OAB的相似比為2:1，并分別寫出點A、P的對應(yīng)點A1、P1的坐標(biāo)；

（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的△O2A2B2 ，并寫出點A、P的對應(yīng)點A2、P2的坐標(biāo)；

（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2 ，能否是關(guān)于某一點M為位似中心的位似圖形，若是，請在圖11中標(biāo)出位似中心M，并寫出點M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AFD=∠1，AC∥DE．

(1)試說明：DF∥BC；

(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，F是CD上一點，E是BF上一點，連接AE、AC、DE．若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC，則下列結(jié)論中：①△ABE≌△ACD：②BE=EF；③∠BFD=110°；④AC垂直平分DE，正確的個數(shù)有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下面圖形，解答下列問題：

（1）在上面第四個圖中畫出六邊形的所有對角線；

（2）觀察規(guī)律，把下表填寫完整：

邊數(shù)

三

四

五

六

七

……

n

對角線

條數(shù)

0

2

5

……

（3）若一個多邊形的內(nèi)角和為 1440°，求這個多邊形的邊數(shù)和對角線的條數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BC＝2.點P從點A出發(fā)沿沿射線AB以1的速度運動，過點P作PE∥BC交射線AC于點E，同時點Q從點C出發(fā)沿BC的延長線以1的速度運動，連結(jié)BE、EQ.設(shè)點P的運動時間為t（）.

（1）求證：△APE是等邊三角形；

（2）直接寫出CE的長（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)點P在邊AB上，且不與點A、B重合時，求證：△BPE≌△ECQ.

（4）在不添加字母和連結(jié)其它線段的條件下，當(dāng)圖中等腰三角形的個數(shù)大于3時，直接寫出t的值和對應(yīng)的等腰三角形的個數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的運貨情況如下表：

（1）分別求甲、乙兩種貨車每輛載重多少噸？

（2）現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車剛好一次運完這批貨物，如果按每噸付運費120元計算，貨主應(yīng)付運費多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

(1)(a＋1)2－（1－a）（－a－1），其中 a＝；

(2)（x－1）（x－2）＋x(2x＋3)－2，其中 x＝．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，直線y=8﹣2x與y軸交于點A，與x軸交于點B，直線y=x+b與y軸交于點C，與x軸交于點D，如果兩直線交于點P，且AC：CO=3：5（AO＞CO）

（1）求點A、B的坐標(biāo)

（2）求直線y=x+b的函數(shù)解析式

（3）求四邊形COBP的面積S

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