【題目】如圖所示,ABO的直徑ADO相切于點A,DEO相切于點ECDE延長線上一點,CE=CB

(1)求證BCO的切線;

(2)AB=4,AD=1,求線段CE的長

【答案】(1)答案見解析;(2)4.

【解析】試題分析:(1)證明△OBC≌△OEC,得出∠OBC=∠OEC=90°,證出BC⊙O的切線;

2)過點DDF⊥BCF,求出DF=AB=4BF=AD=1,設(shè)CE=xRt△CDF中,根據(jù)勾股定理得出x的值即可.

試題解析:(1)連接OEOC;如圖所示:∵DE⊙O相切于點E∴∠OEC=90°,在△OBC△OEC中,∵OB=OE,CB=CEOC=OC,∴△OBC≌△OECSSS),∴∠OBC=∠OEC=90°∴BC⊙O的切線;

2)過點DDF⊥BCF;如圖所示:設(shè)CE=x,∵CECB⊙O切線,∴CB=CE=x∵DE,DA⊙O切線,∴DE=DA=1,∴DC=x+1,∵∠DAB=∠ABC=∠DFB=90°,四邊形ADFB為矩形,∴DF="AB=4" BF=AD=1,∴FC=x﹣1Rt△CDF中,根據(jù)勾股定理得:,解得:x=4,∴CE=4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2BC=4,P為邊AD上一動點,連接BP,把ABP沿BP折疊,使A落在A′處,當(dāng)A′DC為等腰三角形時,AP的長為(

A. 2B. C. 2D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在ABC中,∠BAC=,∠ABC=,∠BCA=ABC的三條角平分線AD,BE,CF交于點O,過OABC三邊作垂線,垂足分別為P,Q,H,如下圖所示。

1)若=78°,=56°,=46°,求∠EOH的大小;

2)用,,表示∠EOH的表達式為∠EOH= ;(要求表達式最簡)

3)若,∠EOH+DOP+FOQ=,判斷ABC的形狀并說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】母親節(jié)快到了,七(1)班班委發(fā)起慰問烈士家屬王大媽和李大媽的活動,決定在母親節(jié)期間全班同學(xué)利用課余時間去賣鮮花籌集資金.已知同學(xué)們從花店按每枝1.4元買進鮮花,并按每枝3元賣出,設(shè)賣出鮮花x枝.

品名

熱水壺

電飯煲

單價(單位:元/)

125

250

1)每賣出一枝鮮花賺_______元,賣出鮮花x枝賺______元;

2)若從花店購買鮮花的同時,同學(xué)們還花了50元購買包裝材料,請把所籌集的資金y(元)用鮮花的銷售量x(枝)的代數(shù)式表示;現(xiàn)在籌集的資金為750元,問需要賣出鮮花多少枝?

3)已知兩種家用小電器的單價如下表所示,現(xiàn)將籌集的750元全部用于購買表中家用小電器贈送兩位大媽,且電飯煲至少要購買1只,請求出所有的購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形,a、bcRtABCRtBED邊長,易知AE=c,這時我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請解決下列問題

寫出一個“勾系一元二次方程”;

求證關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實數(shù)根;

x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個根,且四邊形ACDE的周長是,ABC面積.

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【題目】(1)如圖,DE∥BC,∠1 = ∠3 ,請說明 FG ∥ DC ;

(2)若把題設(shè)中 DE ∥ BC 與結(jié)論中 FG ∥ DC 對調(diào),命題還成立嗎?試證明。

(3)若把題設(shè)中∠1=∠3 與結(jié)論中 FG ∥ DC 對調(diào)呢?試證明。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況,采用下列調(diào)查方式:

從一幢高層住宅樓中選取200名居民;

從不同住宅樓中隨機選取200名居民;

選取社區(qū)內(nèi)200名在校學(xué)生.

1)上述調(diào)查方式最合理的是   ;

2)將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖(如圖1)和頻數(shù)分布直方圖(如圖2),在這個調(diào)查中,200名居民雙休日在家學(xué)習(xí)的有   人;

3)請估計該社區(qū)2 000名居民雙休日學(xué)習(xí)時間不少于4小時的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCDBE平分∠ABD,DE平分∠BDC

1)求證:BEDE;

2H是直線CD上一動點(不與D重合),HI平分∠HBDCD于點I。請你畫出圖形,并猜想∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系,且說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CDEF相交于點O,則∠AOD的對頂角是_________,∠AOC的鄰補角是_______.若∠AOC50°,則∠BOD__________,∠COB______________

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