Question

【題目】有三張正面分別標有數(shù)字﹣3，1，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從三張卡片中隨機地抽取一張，放回卡片洗勻后，再從三張卡片中隨機地抽取一張．
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率；
（2）求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中數(shù)字之積為負數(shù)的有4種結(jié)果，

∴兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率為 ；

（2）解：在（1）種所列9種等可能結(jié)果中，數(shù)字之和為非負數(shù)的有6種，

∴兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負數(shù)的概率為 = ．

【解析】（1）畫出樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再找到數(shù)字之積為負數(shù)的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式可得；（2）根據(jù)（1）中樹狀圖列出數(shù)字之和為非負數(shù)的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得．
【考點精析】通過靈活運用列表法與樹狀圖法，掌握當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率即可以解答此題．