【題目】有三張正面分別標有數(shù)字﹣3,1,3的不透明卡片,它們除數(shù)字外都相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從三張卡片中隨機地抽取一張,放回卡片洗勻后,再從三張卡片中隨機地抽取一張.
(1)試用列表或畫樹狀圖的方法,求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率;
(2)求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負數(shù)的概率.

【答案】
(1)解:畫樹狀圖如下:

由樹狀圖可知,共有9種等可能結(jié)果,其中數(shù)字之積為負數(shù)的有4種結(jié)果,

∴兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率為 ;


(2)解:在(1)種所列9種等可能結(jié)果中,數(shù)字之和為非負數(shù)的有6種,

∴兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負數(shù)的概率為 =


【解析】(1)畫出樹狀圖列出所有等可能結(jié)果,再找到數(shù)字之積為負數(shù)的結(jié)果數(shù),根據(jù)概率公式可得;(2)根據(jù)(1)中樹狀圖列出數(shù)字之和為非負數(shù)的結(jié)果數(shù),再根據(jù)概率公式求解可得.
【考點精析】通過靈活運用列表法與樹狀圖法,掌握當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率即可以解答此題.

練習冊系列答案
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A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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【題目】如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.

例如:方程 的解為 ,不等式組 的解集為 ,因為 ,所以,稱方程為不等式組的關(guān)聯(lián)方程.

(1)在方程①,中,不等式組 的關(guān)聯(lián)方程是 ;(填序號)

(2)若不等式組的一個關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù),則這個關(guān)聯(lián)方程可以是 ;(寫出一個即可)

(3)若方程,都是關(guān)于的不等式組的關(guān)聯(lián)方程,求的取值范圍.

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A.π+1
B.π+2
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點EEF⊥DE,交BC的延長線于點F.

1)求∠F的度數(shù);

2)若CD=2,求DF的長.

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A.70
B.65
C.60
D.55

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點Ax軸負半軸上一點,點Bx軸正半軸上一點,,其中a、b滿足關(guān)系式:

______,______,的面積為______;

如圖2,石于點C,點P是線段OC上一點,連接BP,延長BPAC于點時,求證:BP平分;提示:三角形三個內(nèi)角和等于

如圖3,若,點E是點A與點B之間上一點連接CE,且CB平分有什么數(shù)量關(guān)系?請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系并請說明理由.

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(3)是否存在某一時刻t,使得PQ=QM,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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