【題目】如圖,AB∥CD,EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F,EP⊥EF,與∠EFD的平分線FP相交于點(diǎn)P,且∠BEP=50°,則∠EPF=( )度.
A.70
B.65
C.60
D.55

【答案】A
【解析】解:如圖所示,
∵EP⊥EF,
∴∠PEF=90°,
∵∠BEP=50°,
∴∠BEF=∠BEP+∠PEF=140°,
∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠EFD=180°,
∴∠EFD=40°,
∵FP平分∠EFD,
=20°,
∵∠PEF+∠EFP+∠EPF=180°,
∴∠EPF=70°.
故選:A.
先由垂直的定義,求出∠PEF=90°,然后由∠BEP=50°,進(jìn)而可求∠BEF=140°,然后根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),求出∠EFD的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義可求∠EFP的度數(shù),然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠EPF的度數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過拋物線y= x2﹣2x上一點(diǎn)A作x軸的平行線,交拋物線于另一點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2.

(1)求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)在AB上任取一點(diǎn)P,連結(jié)OP,作點(diǎn)C關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)D;
①連結(jié)BD,求BD的最小值;
②當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線的對(duì)稱軸上,且在x軸上方時(shí),求直線PD的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,這些球除顏色外部相同,其中有5個(gè)黃球,4個(gè)藍(lán)球.若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為 ,則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣3,1,3的不透明卡片,它們除數(shù)字外都相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從三張卡片中隨機(jī)地抽取一張,放回卡片洗勻后,再從三張卡片中隨機(jī)地抽取一張.
(1)試用列表或畫樹狀圖的方法,求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率;
(2)求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,,,AD、BE相交于點(diǎn)M,連接CM
求證:
的度數(shù)用含的式子表示;
如圖2,當(dāng)時(shí),點(diǎn)P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn),分別連接CP、CQPQ,判斷的形狀,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320 kmB處,以每小時(shí)40 km的速度向北偏東60°BF方向移動(dòng),距離臺(tái)風(fēng)中心200 km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.

(1)A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么?

(2)若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響,那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一列快車由甲地開往乙地,一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),勻速運(yùn)動(dòng),快車離乙地的路程y1(km)與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段AB所示,慢車離乙地的路程y2(km)與行駛的時(shí)間x(h) 之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段OC所示,根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究.(1)甲、乙兩地之間的距離為   km;(2)線段AB的解析式為   ;線段OC的解析式為   .(3)設(shè)快、慢車之間的距離為y(km),請(qǐng)直接寫出y與行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D垂直于AC的直線交AC的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)如果AD=5,AE=4,求AC長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn),在這些點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)之間用線段連接起來,使得這些線段互不相交,且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形.如圖:若三角形內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)此時(shí)有3個(gè)小三角形;若三角形內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí),此時(shí)有5個(gè)小三角形.則當(dāng)三角形內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí),此時(shí)有個(gè)小三角形;當(dāng)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí),此時(shí)有個(gè)小三角形.

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