【題目】推理填空：

如圖所示，已知∠1 = ∠2，∠B = ∠C，可推得AB∥CD，

理由如下：

∵∠1 = ∠2（已知），且∠1 = ∠4（_____________________），

∴∠2 = ∠4（等量代換）.

∴CE∥BF（__________________________）.

∴∠_____= ∠3（________________________）

又∵∠B = ∠C（已知），

∴∠3= ∠B（等量代換），

∴AB∥CD（_____________________________）.

【答案】 對(duì)頂角相等 同位角相等，兩直線平行 ∠C 兩直線平行，同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】分析：本題只要根據(jù)所給出的條件，然后找出合適的定理進(jìn)行填空即可，主要是平行線的性質(zhì)和判定定理．

詳解：∵∠1 = ∠2（已知），且∠1 = ∠4（對(duì)頂角相等）， ∴∠2 = ∠4（等量代換），

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）， ∴∠C = ∠3（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠B = ∠C（已知）， ∴∠3= ∠B（等量代換），

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系 中的點(diǎn)，給出如下定義：記點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為若≤，則稱為點(diǎn)的“引力值”；若，則稱為點(diǎn)的“引力值”.特別地，若點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)的“引力值”為0.

例如，點(diǎn)P（-2,3)到軸的距離為3 ，到軸的距離為2 ，因?yàn)?/span>2<3，所以點(diǎn)的“引力值”為2.

(1)①點(diǎn)的“引力值”為 ；②若點(diǎn)的“引力值”為2，則的值為 ；

(2)若點(diǎn)C在直線上，且點(diǎn)C的：“引力值”為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)已知點(diǎn)M是以D（3,4）為圓心，半徑為2的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)M的“引力值”的取值范圍是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是等邊三角形，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），是以為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)作的平行線，分別交射線于點(diǎn)，連接．

（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，

①求證：；

②探究：四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；

（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，

①第（1）題中所求證和探究的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？（直接寫(xiě)出，不必說(shuō)明理由）

②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形是菱形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（14分）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點(diǎn)E是線段AD邊上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)A、D），連結(jié)BE、CE．

（1）若a=5，AC=13，求b．

（2）若a=5，b=10,當(dāng)BE⊥AC時(shí)，求出此時(shí)AE的長(zhǎng)．

（3）設(shè)AE=x，試探索點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使得△ABE與△BCE相似時(shí)，求a、b應(yīng)滿足什么條件，并求出此時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0），B（3，2），將線段AB平移后得到線段CD，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C（2，﹣1），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

A.（4，1）B.（5，3）C.（5，1）D.（2，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，二次函數(shù)y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A.﹣
B. 或﹣
C.2或﹣
D.2或﹣ 或﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠A = ∠D，試說(shuō)明 AC∥DE 成立的理由.

下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整。

解：∵ AB ∥ CD （已知）

∴ ∠A = （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵ ∠A = ∠D（ ）

∴ ∠ = ∠ （等量代換）

∴ AC ∥ DE （ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（，0），B（，0），且、滿足，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合） 的值是否發(fā)生變化？并說(shuō)明理由．

（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)M，使三角形MBC的面積與三角形ACD的面積相等？若存在直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)長(zhǎng)8 厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形中，剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米．

A.18.84B.28.26C.25.12D.50.24

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