【題目】“PM2.5”指數(shù)是空氣中可入肺顆粒物的含量,是空氣質(zhì)量的指標(biāo)之一.下表為A市1﹣12月“PM2.5月平均指數(shù)”(單位:微克/立方米)
PM2.5指數(shù) | 20 | 30 | 40 | 41 | 43 | 50 |
月數(shù) | 2 | 4 | 3 | 1 | 1 | 1 |
(1)求這12個月“PM2.5月平均指數(shù)”的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù);
(2)根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》,宜居城市的標(biāo)準(zhǔn)之一是“PM2.5年平均指數(shù)少于35微克/立方米”,請你判斷A市是否為宜居城市?
【答案】(1)眾數(shù)是30,中位數(shù)是35,平均數(shù)是34.5微克/立方米;(2)A城市宜居.
【解析】
(1)利用眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)求出平均數(shù),與標(biāo)準(zhǔn)比對即可得出答案.
(1)將數(shù)據(jù)從小到大排列為:20,20,30,30,30,30,40,40,40,41,43,50,
眾數(shù)是30,中位數(shù)是(30+40)÷2=35,平均數(shù)=×(20×2+30×4+40×3+41+43+50)=34.5微克/立方米.
(2)∵PM2.5年平均值小于35微克/立方米,
∴A城市宜居.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD為矩形,G是BC上的任意一點(diǎn),DE⊥AG于點(diǎn)E.
(1)如圖1,若AB=BC,BF∥DE,且交AG于點(diǎn)F,求證:AF﹣BF=EF;
(2)如圖2,在(1)條件下,AG= BG,求 ;
(3)如圖3,連EC,若CG=CD,DE=2,GE=1,則CE=(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)閱讀并回答:
科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等.如圖1,一束平行光線與射向一個水平鏡面后被反射,此時,.
①由條件可知:與的大小關(guān)系是____________,理由是____________;與的大小關(guān)系是____________;
②反射光線與的位置關(guān)系是____________,理由是____________;
(2)解決問題:
如圖2,,一束光線射到平面鏡上,被反射到平面鏡上,又被鏡反射,若反射出的光線平行于,且,求和的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF.
(1)求證:四邊形ABEF為菱形;
(2)AE,BF相交于點(diǎn)O,若BF=6,AB=5,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對角線BD平分ABC,P是BD上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PM^AD,PN^CD,垂足分別為M、N。
(1)求證:ADB=CDB;
(2)若ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,O為AC中點(diǎn),點(diǎn)P在AC上,若OP= ,tan∠A= ,∠B=120°,BC=2 ,則AP= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=14.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ,點(diǎn)P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動,若點(diǎn)P、Q同時出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)Q?
(3)若M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于一個三位正整數(shù)t,將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后(包括本身),得到一個新的三位數(shù) (a≤c),在所有重新排列的三位數(shù)中,當(dāng)|a+c﹣2b|最小時,稱此時的 為t的“最優(yōu)組合”,并規(guī)定F(t)=|a﹣b|﹣|b﹣c|,例如:124重新排序后為:142、214、因?yàn)閨1+4﹣4|=1,|1+2﹣8|=5,|2+4﹣2|=4,所以124為124的“最優(yōu)組合”,此時F(124)=﹣1.
(1)三位正整數(shù)t中,有一個數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù),求證:F(t)=0
(2)一個正整數(shù),由N個數(shù)字組成,若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除,它的前兩位數(shù)能被2整除,前三位數(shù)能被3整除,…,一直到前N位數(shù)能被N整除,我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)”.例如:123的第一位數(shù)1能披1整除,它的前兩位數(shù)12能被2整除,前三位數(shù)123能被3整除,則123是一個“善雅數(shù)”.若三位“善雅數(shù)”m=200+10x+y(0≤x≤9,0≤y≤9,x、y為整數(shù)),m的各位數(shù)字之和為一個完全平方數(shù),求出所有符合條件的“善雅數(shù)”中F(m)的最大值.
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