【題目】已知二次函數(shù)y=x2-6x+8.求:

(1)拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標;

(2)拋物線的頂點坐標;

(3)畫出此拋物線圖象,利用圖象回答下列問題:

①方程x2-6x+8=0的解是什么?

②x取什么值時,函數(shù)值大于0?

③x取什么值時,函數(shù)值小于0?

【答案】(1)(2,0),(4,0),(0,8)(2)(3,-1)(3)①x1=2,x2=4②x<2或x>4③2<x<4

【解析】

1)分別令x=0,y=0即可求得交點坐標.

2)把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點坐標形勢,即可得頂點坐標.

3)①根據(jù)圖象與x軸交點可知方程的解;②③根據(jù)圖象即可得知x的范圍.

1)由題意,令y=0,得x2-6x+8=0,

解得x1=2,x2=4

所以拋物線與x軸交點為(2,0)和(4,0),

x=0,y=8

所以拋物線與y軸交點為(08),

2)拋物線解析式可化為:y=x2-6x+8=x-32-1

所以拋物線的頂點坐標為(3,-1),

3)如圖所示.

①由圖象知,x2-6x+8=0的解為x1=2x2=4

②當x2x4時,函數(shù)值大于0;

③當2x4時,函數(shù)值小于0

練習冊系列答案
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