5．已知：x=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．那么$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=98．

分析 把x與y分母有理化得到結(jié)果，原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：∵x=$\frac{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=5-2$\sqrt{6}$，y=$\frac{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$=5+2$\sqrt{6}$，
∴原式=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$=$\frac{49-20\sqrt{6}+49+20\sqrt{6}}{25-24}$=98，
故答案為：98

點(diǎn)評 此題考查了二次根式的化簡求值，以及分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，AD是△ABC的高，AE是中線，若AD=5，CE=4，則△AEB的面積為10．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）（其中k為常數(shù)且k≠0），則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k類生長點(diǎn)”．
（1）點(diǎn)P（1，4）的“2類生長點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（9，6）；
（2）若點(diǎn)P（a，b）在第一象限內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P的“1類生長點(diǎn)”為P′點(diǎn)，點(diǎn)A（3，4），若四邊形OPP′A是菱形，試求該菱形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，已知∠A=40°，∠B=60°．
（1）尺規(guī)作圖：作邊AC的垂直平分線，交AB于D，交AC于E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
（2）在（1）作圖條件下，連接CD，求證：CD平分∠ACB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，AC=BC，D是AB的中點(diǎn)，CE∥AB，CE=$\frac{1}{2}$AB．
（1）求證：四邊形CDBE是矩形．
（2）若AC=5，CD=3，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，且DF⊥BC，求DF長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在四邊形ABCD中，AC∥BD，AB=13cm，AC=14cm，CD=15cm，BD=28cm．在直線BD上，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，同時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動．
（1）已知：動點(diǎn)P、Q的速度分別是1cm/s和2cm/s．求：運(yùn)動多長時(shí)間后，以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？（寫出求解過程）
（2）若以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求：P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動速度之比．（不寫求解過程）VP：VQ=5：9或19：23．
（3）若以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求：P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動速度之比．（不寫求解過程，結(jié)果可以不化簡）VP：VQ=（5+2$\sqrt{13}$）：（9-2$\sqrt{13}$）或VP：VQ=（19+2$\sqrt{13}$）：（23-2$\sqrt{13}$），．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且AE=DE．
求證：點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計(jì)算：${3^{-2}}-{（-\frac{1}{3}）^2}+{3^0}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列各式與（x-$\frac{1}{2}$）2相等的是（　�。�
A．x2-$\frac{1}{4}$B．x2-x+$\frac{1}{4}$C．x2+2x+$\frac{1}{4}$D．x2-2x+$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案