17．已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且AE=DE．
求證：點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．

分析 依據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠B=∠C=90°，然后依據(jù)HL證明Rt△ABE≌Rt△DCE，由全等三角形的性質(zhì)可得到BE=EC．

解答 證明：∵四邊形 ABCD是矩形，
∴AB=DC，∠B=∠C=90°．
在Rt△ABE和Rt△DCE中，$\left\{\begin{array}{l}\;AE=DE\\ \;AB=DC\end{array}\right.$
∴Rt△ABE≌Rt△DCE．
∴BE=CE．
∴點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判斷，證得Rt△ABE≌Rt△DCE是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半徑為13，求梯形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，則∠1+∠2=180°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知：x=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．那么$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=98．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知∠1=30°，∠1與∠2互為余角，則∠2的度數(shù)為60°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)AD=10.4cm時(shí)，BC=10.4 cm；
（2）當(dāng)∠CAD=32°時(shí)，求∠CDE的度數(shù)；
（3）當(dāng)AE：EC=3：1，且DC=6cm時(shí)，求AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　�。�
A．1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$B．2，3，4C．1，2，3D．4，5，6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)A為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，且AB=CD，下列結(jié)論中正確的有①③④（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①GH∥DC；
②EG∥AD；
③EH=FG；
④當(dāng)∠ABC與∠DCB互余時(shí)，四邊形EFGH是正方形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案