Question

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行下列操作：

（1）利用網(wǎng)格確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置，并寫(xiě)出點(diǎn)D坐標(biāo)為 ；

（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為 （結(jié)果保留根號(hào)），∠ADC的度數(shù)為 ；

（3）若扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則該圓錐底面半徑為 ．（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析，（-1，0）；（2），90°；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)找出D即可；

（2）根據(jù)勾股定理即可求出CD，證△CED≌△DOA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠COE=∠OAD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠ADC；

（3）根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出即可．

試題解析：（1）如圖：

D的坐標(biāo)為（-1，0）．

（2）如圖：

設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，由勾股定理得：CD=，

在△CED和△DOA中

∴△CED≌△DOA，

∴∠COE=∠OAD，

∵∠AOD=90°，

∴∠OAD+∠ADO=90°，

∴∠ADC=180°-（∠CDE+∠ADO）=180°-（∠OAD+∠ADO）=180°-90°=90°

（3）的長(zhǎng)為，

設(shè)圓錐底面半徑為r，

則2πr=，

解得：r=．