【題目】如圖,點(diǎn)O是直線EF上一點(diǎn),射線OA,OB,OC在直線EF的上方,射線OD的直線EF的下方,且OF平分∠COD,OA⊥OC,OB⊥OD.

(1)若∠DOF=25°,求∠AOB的度數(shù).
(2)若OA平分∠BOE,則∠DOF的度數(shù)是 . (直接寫(xiě)出答案)

【答案】
(1)解:∵∠DOF=25°,OF平分∠COD,

∴∠DOC=50°,

∵OB⊥OD,

∴∠BOC=90°﹣50°=40°,

∵OA⊥OC,

∴∠AOB=90°﹣∠BOC=50°


(2)30°
【解析】解:(2)∵∠BOC+∠COD=90°,∠AOB+∠BOC=90°,
∴∠COD=∠AOB,
設(shè)∠DOF=∠COF=x,
∵OA平分∠BOE,
∴∠AOE=∠AOB=∠COD=2x,∠BOC=90°﹣2x,
∴5x+90°﹣2x=180°,
解得:x=30°,
即∠DOF=30°.
故答案為:30°.
(1)利用角平分線的定義可得∠DOC=50°,由垂直的定義可得∠BOD=90°,易得∠BOC=40°,因?yàn)镺A⊥OC,可得結(jié)果;(2)利用垂直的定義易得∠BOC+∠COD=90°,∠AOB+∠BOC=90°,可得∠COD=∠AOB,設(shè)∠DOF=∠COF=x,利用平分線的定義可得∠AOE=∠AOB=∠COD=2x,∠BOC=90°﹣2x,由平角的定義可得5x+90°﹣2x=180°,解得x,即得結(jié)果.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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平均數(shù)x/cm

561

560

561

560

方差s2

3.5

3.5

15.5

16.5

A.B.C.D.

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①AD平分∠BAC;②作圖依據(jù)是S.A.S;③∠ADC=60°; ④點(diǎn)D在AB的垂直平分線上

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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