【題目】(1)計算:|﹣5|+(﹣3)2﹣(π﹣3.14)0×(﹣)﹣2÷(﹣2)2017
(2)先化簡,再求值:[b(a﹣3b)﹣a(3a+2b)+(3a﹣b)(2a﹣3b)]÷(﹣3a),其中a,b滿足2a﹣8b﹣5=0.
【答案】(1)14+2﹣2015;(2)﹣2.5.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)絕對值、冪的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的除法和加減進(jìn)行計算即可;
(2)先對原式進(jìn)行化簡,再根據(jù)2a﹣8b﹣5=0,通過變形可以求得化簡后的結(jié)果.
解:(1)|﹣5|+(﹣3)2﹣(π﹣3.14)0×(﹣)﹣2÷(﹣2)2017
=5+9﹣1×
=5+9+
=5+9+2﹣2015
=14+2﹣2015;
(2)[b(a﹣3b)﹣a(3a+2b)+(3a﹣b)(2a﹣3b)]÷(﹣3a)
=
=
=4b﹣a,
∵2a﹣8b﹣5=0
∴﹣5=8b﹣2a,
∴﹣2.5=4b﹣a,
∴原式=4b﹣a=﹣2.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面等式成立的是( )
A.83.5°=83°50′
B.37°12′36″=37.48°
C.24°24′24″=24.44°
D.41.25°=41°15′
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的解題過程:
解方程:|x+3|=2.
解:當(dāng)x+3≥0時,原方程可化成為x+3=2
解得x=-1,經(jīng)檢驗x=-1是方程的解;
當(dāng)x+3<0,原方程可化為,-(x+3)=2
解得x=-5,經(jīng)檢驗x=-5是方程的解.
所以原方程的解是x=-1,x=-5.
解答下面的兩個問題:
(1)解方程:|3x-2|-4=0;
探究:當(dāng)值a為何值時,方程|x-2|=a, ①無解;②只有一個解;③有兩個解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,﹣4),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),與x軸交于A、B兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在拋物線上存在點(diǎn)P(不與點(diǎn)D重合),使得S△PAB=S△ABD,請求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某玩具店用2000元購進(jìn)一批玩具,面市后,供不應(yīng)求,于是店主又購進(jìn)同樣的玩具,所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍,但進(jìn)價貴了4元,結(jié)果購進(jìn)第二批玩具共用了6300元,若兩批玩具的售價都是120元,且兩批玩具全部售完,求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE.
填空:①∠AEB的度數(shù)為 ;②線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE,請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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