【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組進行了探究活動.如圖,已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處,竹梯AB=13m,梯子底端離墻角的距離BO=5m.

(1)求這個梯子頂端A距地面有多高;

(2)如果梯子的頂端A下滑4 m到點C,那么梯子的底部B在水平方向上滑動的距離BD=4 m嗎?為什么?

(3)亮亮在活動中發(fā)現(xiàn)無論梯子怎么滑動,在滑動的過程中梯子上總有一個定點到墻角O的距離始終是不變的定值,會思考問題的你能說出這個點并說明其中的道理嗎?

【答案】(1)梯子頂端距地面12m高;(2)滑動不等于4m,理由見解析;(3)AB上的中點O到墻角O的距離總是定值,因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

【解析】

(1)在中利用勾股定理求得AO的長即可;

(2)在梯子長度不變的情況下,求出DO的長后減去BO的長求得BD即可作出判斷.

(1)AODO,AO=12m,

∴梯子頂端距地面12m高;

(2)滑動不等于4m,

AC=4m,

OC=AO-AC=8m,

OD=m,

BD=OD-OB=5>4,

∴滑動不等于4m;

(3)AB上的中點O到墻角O的距離總是定值,因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】九(3)班為了組隊參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識競賽,在班里選取了若干名學(xué)生,分成人數(shù)相同的甲、乙兩組,進行了四次“五水共治”模擬競賽,成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計圖.
根據(jù)統(tǒng)計圖,解答下列問題:
(1)第三次成績的優(yōu)秀率是多少?并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù) =7,方差 =1.5,請通過計算說明,哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定?

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【題目】數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為,點B對應(yīng)的數(shù)為,且多項式的二次項系數(shù)為,常數(shù)項為.

(1)直接寫出:;

(2)數(shù)軸上點A、B之間有一動點P,若點P對應(yīng)的數(shù)為,試化簡;

(3)若點M從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動;同時點N從點B出發(fā),沿數(shù)軸每秒2個單位長度的速度向左移動,到達A點后立即返回并向右繼續(xù)移動,求經(jīng)過多少秒后,M、N兩點相距1個單位長度?

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【題目】如圖,圓柱底面半徑為cm,高為9cm,點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點,且A、B在同一母線上,用一根棉線從A點順著圓柱側(cè)面繞3圈到B點,則這根棉線的長度最短為(

A. 12cm B. cm C. 15cm D. cm

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【題目】如圖1,點AB,OC為數(shù)軸上四點,點A對應(yīng)數(shù)aa﹣2),點O對應(yīng)0,點C對應(yīng)3,AB=2 AB表示點A到點B的距離).

1)填空:點C到原點O的距離   ,:點B對應(yīng)的數(shù)   .(用含有a的式子)

2)如圖2,將一刻度尺放在數(shù)軸上,刻度尺上“6cm”“8.7cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的點O和點C,若BC=5,求a的值和點A在刻度尺上對應(yīng)的刻度.

3)如圖3,在(2)的條件下,點A1單位長度/秒的逮度向右運動,同時點C向左運動,若運動3秒時,點A和點C到原點D的距離相等,求點C的運動速度.)

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【題目】如圖,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=50°,將△AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°,得到△COD,OC交AB于點F,CD分別交AB、OB于點E、H.求證:EF=EH.

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【題目】如圖,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖像的兩個交點.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求不等式的解集_________(請直接寫出答案).

(3)求△AOB的面積;

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【題目】根據(jù)如下解方程=的過程,仿照實例在每個步驟前面的括號內(nèi)填寫該步驟的名稱,后面的括號內(nèi)填寫這樣變形的依據(jù),在最后的橫線上寫出方程的解.

解:原方程可變形為.(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

去分母,得3(3x+5)=2(x–1).(__________)

去括號,得9x+15=2x–2.(__________)

(__________),得9x–2x=–15–2.(__________)

合并同類項,得7x=–17.

(__________),得x=__________.

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【題目】在2015年的政府工作報告中提出了九大熱詞,某數(shù)學(xué)興趣小組就A互聯(lián)網(wǎng)+、B民生底線、C中國制造2.0、D能耗強度等四個熱詞進行了抽樣調(diào)查,每個同學(xué)只能從中選擇一個“我最關(guān)注”的熱詞,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計圖中,m= , n=
(3)扇形統(tǒng)計圖中,熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是;
(4)從該校學(xué)生中隨機抽取一個最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少?

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