如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O, ⊙O與BC邊的交點恰好為BC邊的中點D，過點D作⊙O的切線交AC于點E,

(1) 求證：DE⊥AC；

(2) 若AB=3DE,求tan∠ACB的值；


（1）（略）

   （2）

      設DE=b,EC=a,則AB=3b,AE=3b-a,∵AD⊥BC,DE⊥AC,易證∠C=∠ADE,

則△ADE∽△DCE,∴DE2=AE●EC,即：，化簡得：；

解得：，則，故tan∠ACB=；


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，點E，F(xiàn)分別是CD和AB的中點．現(xiàn)將這張紙片折疊，使點B落在EF上的點G處，折痕為AH．若HG的延長線恰好經(jīng)過點D，則CD的長為(    )

(A)2cm    (B) cm    (C)4cm    (D) cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示，點A的坐標為（－2，3），

點B的坐標為(－1，1)，點C的坐標為(0，2)．

    (1)作△ABC關于點C成中心對稱的△A1BlCl．

    (2)將△A1BlCl向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．

    (3)點P是x軸上的一點，并且使得PA1＋PC2的值最小，則點P的坐標為(         ，             )．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


拋物線的頂點坐標為            ；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（　�。�

　   A．1：2                B．                             2：1                           C． 1：4  D． 4：1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


使式子1+有意義的x的取值范圍是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，⊙O為△ABC的內切圓．

（1）求⊙O的半徑；

（2）點P從點B沿邊BA向點A以1cm/s的速度勻速運動，以P為圓心，PB長為半徑作圓，設點P運動的時間為t s，若⊙P與⊙O相切，求t的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知實數(shù)x，y滿足x2+3x+y﹣3=0，則x+y的最大值為　_________　．

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