【題目】在中，，，是的高，直線，交于點(diǎn)，則的度數(shù)為______.

【答案】或

【解析】

分兩種情況討論：如圖1，點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，先利用四邊形內(nèi)角和得到∠EOF=180°-∠A=125°，則根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠BOC的度數(shù)；如圖2，點(diǎn)O在△ABC的外部，由于∠OCE=∠ACF，然后根據(jù)等角的余角相等可得到∠BOC=∠A=55°．

解：如圖1，點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，
∵BE，CF是△ABC的高，
∴∠BEA=∠CFA=90°，
∴∠EOF=180°-∠A=180°-55°=125°，
∴∠BOC=125°；
如圖2，點(diǎn)O在△ABC的外部，
∵BE，CF是△ABC的高，
∴∠BEA=∠CFA=90°，
∵∠OCE=∠ACF，
∴∠BOC=∠A=55°，
綜上所述，∠BOC的度數(shù)為55°或125．

故答案為：55°或125．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△A1C1C2的周長為1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延長線上取點(diǎn)C3，使D1C3＝D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延長線上取點(diǎn)C4，使D2C4＝D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊△A3C3C4；…且點(diǎn)A1，A2，A3，…都在直線C1C2同側(cè)，如此下去，可得到△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1，則△AnCnCn＋1的周長為_______(n≥1，且n為整數(shù))．

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【題目】如圖，在直角梯形紙片中，，，，將紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為．連接并展開紙片．

判斷四邊形的形狀，并說明理由．

取線段的中點(diǎn)，連接、，如果，試說明四邊形是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．

（1）求BC的長；

（2）求證：PB是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AE2=AD·AB，且∠ABE=∠ACB．

證明：（1）△ADE∽△AEB； （2）DE∥BC； （3）△BCE∽△EBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖,Rt△ABC 中,∠ACB=90 ,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā),在 BA邊上以每秒 5cm 的速度向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā),在 CB 邊上以每秒 4cm 的 速度向點(diǎn) B 勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒(0<t<2)，連接 PQ.

(1)若△BPQ 與△ABC 相似，求 t 的值；

(2)當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 ACQP 的面積最小，最小值是多少?

(3)連接 AQ，CP，若 AQ⊥CP，求 t 的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：

①作的平分線交于點(diǎn)；

②作邊的垂直平分線，與相交于點(diǎn)；

③連接，.

請(qǐng)你觀察圖形解答下列問題：

（1）線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是________；

（2）若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為　 ▲ 　．

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