【題目】初三年級261位學(xué)生參加期末考試,某班35位學(xué)生的語文成績、數(shù)學(xué)成績與總成績在全年級中排名情況如圖1和圖2所示,甲、乙、丙為該班三位學(xué)生.
從這次考試成績看,①在甲、乙兩人中,總成績名次靠前的學(xué)生是______;
②在語文和數(shù)學(xué)兩個科目中,丙同學(xué)的成績名次更靠前的科目是______.
你選擇的理由是____________.
【答案】甲 數(shù)學(xué) 丙這個點(diǎn)的位置比右邊圖中丙的位置高,所以語文名次更“大”,即在語文和數(shù)學(xué)兩個科目中,丙同學(xué)的成績名次更靠前的科目是數(shù)學(xué).
【解析】
(1)根據(jù)圖1分析甲乙兩人所在的位置的橫坐標(biāo)即可確定總成績名次
(2)根據(jù)圖2分析丙所在位置的橫坐標(biāo),確定丙的總成績年級名次是倒數(shù)第5,在圖1中找出從右數(shù)第5個點(diǎn)即為丙的位置,觀察圖1和圖2中丙的縱坐標(biāo)即可得出答案
(1)由圖1可知甲的位置在乙的左側(cè),所以在甲、乙兩人中,總成績名次靠前的學(xué)生是甲;
(2)由初三年級261位學(xué)生參加期末考試,某班35位學(xué)生的語文成績,數(shù)學(xué)成績與總成績在全年級的排名情況圖可知,兩個圖中,同一個人的總成績是不會變的.從圖2看,丙是從右往左數(shù)第5個點(diǎn),即丙的總成績在班里倒數(shù)第5.在圖1中,找到倒數(shù)第5個點(diǎn),它表示的就是丙,發(fā)現(xiàn)這個點(diǎn)的位置比右邊圖中丙的位置高,所以語文名次更“大”,即在語文和數(shù)學(xué)兩個科目中,丙同學(xué)的成績名次更靠前的科目是數(shù)學(xué);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為的正方形四個角上,分別剪去大小相等的等腰直角三角形,當(dāng)三角形的直角邊由小變大時,陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化,它們的變化情況如下:
三角形的直角邊長/ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
陰影部分的面積/ | 398 | 392 | 382 | 368 | 350 | 302 | 272 | 200 |
(1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?
(2)請將上述表格補(bǔ)充完整;
(3)當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L由增加到時,陰影部分的面積是怎樣變化的?
(4)設(shè)等腰直角三角形的直角邊長為,圖中陰影部分的面積為,寫出與的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,y軸上有一點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn),∠ABO=60°,拋物線y=﹣x2++3與x軸交于C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)).
(1)將點(diǎn)C向右平移個單位得到點(diǎn)E,過點(diǎn)E作直線l⊥x軸,點(diǎn)P為y軸上一動點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ⊥y軸交直線l于點(diǎn)Q,點(diǎn)K為拋物線上第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn),當(dāng)△ABK面積最大時,求KQ+QP+PE的最小值,及此時點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,將線段PE繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段PE′,問:在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)S,使得△SPE'是有一個角為60°,且以線段PE′為斜邊的直角三角形,若存在請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)S,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分線分別交CD、AB上點(diǎn)E、F.
(1)若∠ABC=∠ADC,求征:∠ADF=∠ABE;
(2)如圖,若∠A與∠C互樸,試探究∠ADF與∠ABE之同的數(shù)量夫系,并說明理由;
(3)如圖,在(2)的條件下,當(dāng)DA⊥AB時,試探究BE與DF的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,在中,是高,是角平分線,當(dāng),,則____;
(2)若和的度數(shù)分別用字母和來表示(),你能找到與和之間的關(guān)系嗎? ______.(請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)閱讀下面的材料并把解答過程補(bǔ)充完整.
問題:在關(guān)于,的二元一次方程組中,,,求的取值范圍.
在關(guān)于,的二元一次方程組中,利用參數(shù)的代數(shù)式表示,,然后根據(jù),列出關(guān)于參數(shù)的不等式組即可求得的取值范圍.解:由,解得,又因為,,所以解得____________.
(2)請你按照上述方法,完成下列問題:
①已知,且,,求的取值范圍;
②已知,在關(guān)于,的二元一次方程組中,,,請直接寫出的取值范圍(結(jié)果用含的式子表示)____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點(diǎn)為B,有人在直線AB上點(diǎn)C(靠點(diǎn)B一側(cè))豎直向上擺放若干個無蓋的圓柱形桶.試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi),已知AB=4米,AC=3米,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米,圓柱形桶的直徑為0.5米,高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計).當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少________個時,網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某電腦公司現(xiàn)有A,B,C三種型號的甲品牌電腦和D,E兩種型號的乙品牌電腦.希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦.
(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示);
(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同,那么A型號電腦被選中的概率是多少?
(3)現(xiàn)知希望中學(xué)用10萬元購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價格如圖所示),其中甲品牌電腦為A型號電腦,求購買的A型號電腦有多少臺?
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