【題目】(1)閱讀下面的材料并把解答過程補充完整.
問題:在關(guān)于,的二元一次方程組中,,,求的取值范圍.
在關(guān)于,的二元一次方程組中,利用參數(shù)的代數(shù)式表示,,然后根據(jù),列出關(guān)于參數(shù)的不等式組即可求得的取值范圍.解:由,解得,又因為,,所以解得____________.
(2)請你按照上述方法,完成下列問題:
①已知,且,,求的取值范圍;
②已知,在關(guān)于,的二元一次方程組中,,,請直接寫出的取值范圍(結(jié)果用含的式子表示)____________.
【答案】(1)0<a<2;(2)①2<x+y<6;②3m<a+b<4m.
【解析】
(1)先求出不等式組中每一個不等式的解集,再求出它們的公共部分即可;
(2)①根據(jù)(1)閱讀中的方法解題即可求解;
②解方程組 得:,根據(jù)x<0,y>0可得1.5<a<2,進一步得到a+b的取值范圍.
(1) ,
∵解不等式①得:a>0,
解不等式②得:a<2,
∴不等式組的解集為0<a<2,
故答案為:0<a<2;
(2)①設(shè)x+y=a,則,
解得:,
∵x>3,y<1,
∴ ,
解得:2<a<6,
即2<x+y<6;
②解方程組 得:,
∵x<0,y>0,
∴,
解得:1.5<a<2,
∵ab=m,
3m<a+b<4m.
故答案為:3m<a+b<4m.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,∠FAB=∠EAD=90°,
連結(jié)AC、EF.在圖中找一個與△FAE全等的三角形,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D,與直角邊AC相交于E,F(xiàn)兩點,連結(jié)DE,已知∠B=30°,⊙O的半徑為6,弧DE的長度為2π.
(1)求證:DE∥BC;
(2)若AF=CE,求線段BC的長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題情境:如圖1,AB∥CD,∠PAB=125°,∠PCD=135°,求∠APC的度數(shù).
小明的思路是:過P作PE∥AB,通過平行線性質(zhì)來求∠APC.
(1)按小明的思路,易求得∠APC的度數(shù)為 度。
(2)問題遷移:如圖2,AB∥CD,點P在射線OM上運動,記∠PAB=α,∠PCD=β,當點P在B、D兩點之間運動時,問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
(3)在(2)的條件下,①如果點P運動到D點右側(cè)(不包括D點),則∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系為 .②如果點P運動到B點左側(cè)(不包括B點),則∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系 .(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展校園足球運動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;
(3)假如你是本次購買任務(wù)的負責人,你認為到哪家商場購買比較合算?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,某校政教處對部分學生及家長就校園安全知識的了解程度,進行了隨機抽樣調(diào)查,并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:
(1)參與調(diào)查的學生及家長共有 人;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“基本了解”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)在條形統(tǒng)計圖中,“非常了解”所對應(yīng)的學生人數(shù)是 ;
(4)若全校有1200名學生,請你估計對“校園安全”知識達到“非常了解”和“基本了解”的學生共有多少人.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖, AB∥CD,∠1=∠2,那么∠E和∠F相等嗎? 為什么?
【答案】相等,理由見解析.
【解析】試題分析:分別過E、F 點作CD的平行線EM、FN,根據(jù)平行線的性質(zhì)得CD∥FN∥EM∥AB,則∠3=∠1,∠4=∠5,∠1=∠6,而∠1=∠2,于是3+∠4=∠5+∠6.
試題解析:分別過E、F 點作CD的平行線EM、FN,如圖
∵AB∥CD,
∴CD∥FN∥EM∥AB,
∴∠3=∠2,∠4=∠5,∠1=∠6,
而∠1=∠2,
∴∠3+∠4=∠5+∠6,
即∠BEF=∠EFC.
【題型】解答題
【結(jié)束】
26
【題目】(1)填空21-20=2( ); 22-21=2( ) ;23 -22=2( )
(2)請用字母表示第n個等式,并驗證你的發(fā)現(xiàn).
(3)利用(2)中你的發(fā)現(xiàn),求20+21+22+23+…+22016+22017的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將9個數(shù)填入幻方的九個格中,使處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的三個數(shù)的和相等,如圖1所示。
(1)如圖2所示,求的值;
(2)如圖3所示:
①若求整式D;
②若求這九個整式的和是多少。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,點E是 上一點(不與A、B重合),點F是 上一點,連接OE,OF,分別與AB,BC交于點G,H,有下列結(jié)論:
① = ;
②△OGH是等腰三角形;
③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化;
④若BG=1﹣ ,則BG,GE, 圍成的面積是 + .
其中正確的是(把所有正確結(jié)論的序號都填上)
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