【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交,其頂點坐標為,下列結(jié)論:①;②;③;④方程有兩個相等的實數(shù)根,其中正確的結(jié)論是________.(只填序號即可).
【答案】③④
【解析】
①根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸位置和拋物線與y軸的交點坐標即可確定;
②根據(jù)拋物線的對稱軸即可判定;
③根據(jù)拋物線的頂點坐標及b=-a即可判定;
④根據(jù)拋物線的最大值為1及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系即可判定.
①∵根據(jù)圖示知,拋物線開口方向向下,
∴a<0.
由對稱軸在y軸的右側(cè)知b>0,
∵拋物線與y軸正半軸相交,
∴c>0,
∴abc<0.故①錯誤;
②∵拋物線的對稱軸直線x=-,
∴a=-b.
故②錯誤;
③∵該拋物線的頂點坐標為(,1),
∴1=,
∴b2-4ac=-4a.
∵b=-a,
∴a2-4ac=-4a,
∵a≠0,等式兩邊除以a,
得a-4c=-4,即a=4c-4.
故③正確;
④∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為1,即ax2+bx+c≤1,
∴方程ax2+bx+c=1有兩個相等的實數(shù)根.
故④正確.
綜上所述,正確的結(jié)論有③④.
故答案為:③④.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,定義:若雙曲線 (k>0)與它的其中一條對稱軸y=x相交于A、B兩點,則線段AB的長度為雙曲線 (k>0)的對徑.
(1)求雙曲線的對徑.
(2)若雙曲線 (k>0)的對徑是,求k的值.
(3)仿照上述定義,定義雙曲線 (k<0)的對徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,為的高,為角平分線,若.
(1)求的度數(shù);
(2)求的度數(shù);
(3)若點為線段上任意一點,當為直角三角形時,則求的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某賓館客房部有個房間供游客居住,當每個房間的定價為每天元時,所有房間剛好可以住滿,根據(jù)經(jīng)驗發(fā)現(xiàn),每個房間的定價每增加元,就會有個房間空閑,對有游客入住的房間,賓館需對每個房間支出每天元的各種費用.設(shè)每個房間的定價增加元,每天的入住量為個,客房部每天的利潤為元.
求與的函數(shù)關(guān)系式;
求與的函數(shù)關(guān)系式,并求客房部每天的最大利潤是多少?
當為何值時,客房部每天的利潤不低于元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中(如圖),已知拋物線經(jīng)過,,頂點為.
求該拋物線的表達方式及點的坐標;
將中求得的拋物線沿軸向上平移個單位,所得新拋物線與軸的交點記為點.當時等腰三角形時,求點的坐標;
若點在中求得的拋物線的對稱軸上,聯(lián)結(jié),將線段繞點逆時針轉(zhuǎn)得到線段,若點恰好落在中求得的拋物線上,求點的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與坐標軸分別交于、兩點,拋物線過、兩點,點為線段上一動點,過點作軸于點,交拋物線于點.
求拋物線的解析式.
求面積的最大值.
連接,是否存在點,使得和相似?若存在,求出點坐標;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形是邊長為的正方形,以為直徑向正方形內(nèi)作半圓,為半圓上一動點(不與、重合),當________時,為等腰三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將兩塊全等的三角板如圖1擺放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°.
(1)將圖1中△A1B1C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖2,點P1是A1C與AB的交點,點Q是A1B1與BC的交點,求證:CP1=CQ;
(2)在圖2中,若AP1=a,則CQ等于多少?
(3)將圖2中△A1B1C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C(如圖3),點P2是A2C與AP1的交點.當旋轉(zhuǎn)角為多少度時,有△AP1C∽△CP1P2?這時線段CP1與P1P2之間存在一個怎樣的數(shù)量關(guān)系?.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com