【題目】如圖，某新建公園有一個(gè)圓形人工湖，湖中心O處有一座噴泉，小明為測(cè)量湖的半徑，在湖邊選擇A、B兩個(gè)點(diǎn)，在A處測(cè)得∠OAB=45°，在AB延長(zhǎng)線上的C處測(cè)得∠OCA=30°，已知BC=50米，求人工湖的半徑．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】人工湖的半徑為（25+25）米．

【解析】

過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，由垂徑定理可知AD=BD，根據(jù)∠OAB=45°可知AD=OD，設(shè)AD=x，則OD=x，OA=x，CD=x+BC=（x+50）米，再根據(jù)∠OCA=30°即可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論．

解：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，則AD=BD，

∵∠OAB=45°，

∴AD=OD，

∴設(shè)AD=x，則OD=x，OA=x，CD=x+BC=x+50）．

∵∠OCA=30°，

∴=tan30°，即=，

解得x=25+25，

∴OA=x=×（25+25）=（25+25）（米）．

答：人工湖的半徑為（25+25）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)D恰好落在BC邊上

(1)判斷△ABC的形狀

(2)若點(diǎn)A在線段DC的垂直平分線上，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在y軸的正半軸上，⊙P交x軸于B、C兩點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，BD分別交y軸和⊙P于E、F兩點(diǎn)，連接AC、FC．

（1）求證：∠ACF=∠ADB；

（2）若點(diǎn)A到BD的距離為m，BF+CF=n，求線段CD的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)⊙P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時(shí)，的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，再添加下列條件中的某一個(gè)就能推出△ABC是等腰三角形.①BD=CD；②∠BAD＝∠CAD；③AB+BD＝AC+CD； ④AB-BD=AC-CD；⑤∠BAD＝∠ACD.可以添加的條件序號(hào)正確答案是( )

A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-3，0），B（-3，-4），C（-1，-4）．
（1）求△ABC的面積；
（2）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△DEF，點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別為D、E、F，并寫出D、E、F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，AB=AC,D、E分別在邊AB、AC上，且滿足AD=AE.下列結(jié)論中:①；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若，則；其中正確的有（ ）

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是由些棱長(zhǎng)的正方體小木塊搭建成的幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖，①請(qǐng)你觀察它是由多少塊小木塊組成的；②在俯視圖中標(biāo)出相應(yīng)位置立方體的個(gè)數(shù)；③求出該幾何體的表面積（包含底面）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的代數(shù)式，設(shè)代數(shù)式的值．

下表中列出了當(dāng)分別取-1，0，1，2，3，4，5，…，，，…時(shí)對(duì)應(yīng)的值．

…

-1

0

1

2

3

4

5

…

…

…

10

5

2

1

2

5

…

…

（1）表中的值為 ；

（2）當(dāng) 時(shí)，有最小值，最小值是 ；

（3）比較與的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的益智玩具由一塊主板AB和一個(gè)支撐架CD組成，其側(cè)面示意圖如圖1所示，測(cè)得AB⊥BD，AB=40cm，CD=25cm，鏈接點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，現(xiàn)為了方便兒童操作，須調(diào)整玩具的擺放，將AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，CD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)同時(shí)點(diǎn)D做水平滑動(dòng)，如圖2，當(dāng)點(diǎn)C1到BD的距離為10cm時(shí)停止，求點(diǎn)D滑動(dòng)的距離和點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈4.583，π，3.141，可使用科學(xué)計(jì)算器）

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