【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OA1B1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△OA2B2；△OA2B2繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△OA3B3；△OA3B3繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△OA4B4；…；若點(diǎn)A1（1,0），B1（1,1），則點(diǎn)B4的坐標(biāo)是________，點(diǎn)B 2018的坐標(biāo)是________．

【答案】 點(diǎn)B4的坐標(biāo)是（1,﹣1）， 點(diǎn)B2018的坐標(biāo)是（﹣1,1）．

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合題目中的已知條件進(jìn)行分析計(jì)算得到點(diǎn)B2、B3、B4的坐標(biāo)，并由此找到點(diǎn)Bn的坐標(biāo)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的變化規(guī)律即可.

∵點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為（1，0）、（1，1），

∴OA1=1，A1B1=1，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：OA4=OA3=OA2=OA1=1，A4B4=A3B3=A2B2=A1B1=1，

∴B2的坐標(biāo)為（-1，1）、B3的坐標(biāo)為（-1，-1）、B4的坐標(biāo)為（1，-1），

∵，

∴點(diǎn)B2018與點(diǎn)B2重合，

∴點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為（-1，1）.

故答案為：（1）（1，-1）；（2）（-1，1）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE，CE.

(1)如圖1，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，四邊形的面積為.

①證明:;

②求線段的長(zhǎng).

(2)如圖2，若，，，求線段，的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為長(zhǎng)方形的對(duì)角線，將邊沿折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處.將邊沿折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處。

求證：四邊形是平行四邊形；

若，求四邊形的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（重溫舊知）圓內(nèi)接四邊形的內(nèi)角具有特殊的性質(zhì).

如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若AB＝BD，∠ABD＝50°，則∠BCD＝_______°.

（提出問(wèn)題）圓內(nèi)接四邊形的邊會(huì)有特殊性質(zhì)嗎？

如圖②，某數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行深入研究發(fā)現(xiàn)：ABCD+BCDA=ACBD，請(qǐng)按他們的思路繼續(xù)完成證明.

證明：如圖③，作∠BAE＝∠CAD，交BD于點(diǎn)E.

∵∠BAE＝∠CAD，∠ABD＝∠ACD，

∴△ABE∽△ACD，

∴ 即ABCD＝ACBE

（應(yīng)用遷移）如圖，已知等邊△ABC外接圓⊙O，點(diǎn)P為上一點(diǎn)，且PB=，PC=1，求PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）1978年，以中共十一屆三中全會(huì)為標(biāo)志，中國(guó)開(kāi)啟了改革開(kāi)放歷史征程．40年眾志成城，40年砥礪奮進(jìn)，40年春風(fēng)化雨，中國(guó)人民用雙手書(shū)寫(xiě)了國(guó)家和民族發(fā)展的壯麗史詩(shī)．下圖是1994—2017年三次產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率統(tǒng)計(jì)圖（三次產(chǎn)業(yè)是指：第一產(chǎn)業(yè)是指農(nóng)、林、牧、漁業(yè)（不含農(nóng)、林、牧、漁服務(wù)業(yè)）；第二產(chǎn)業(yè)是指采礦業(yè)（不含開(kāi)采輔助活動(dòng)），制造業(yè)（不含金屬制品、機(jī)械和設(shè)備修理業(yè)），電力、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，建筑業(yè)；第三產(chǎn)業(yè)即服務(wù)業(yè)，是指除第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)以外的其他行業(yè)）．下列推斷不合理的是（ ）

A. 2014年，第二、三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率幾乎持平；

B. 改革開(kāi)放以來(lái)，整體而言三次產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率都經(jīng)歷了先上升后下降的過(guò)程；

C. 第三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率增長(zhǎng)速度最快的一年是2001年；

D. 2006年，第二產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率大約是第一產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率的10倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用勾股定理可以在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)，請(qǐng)依據(jù)以下思路完成畫(huà)圖，并保留畫(huà)圖痕跡：

第一步：（計(jì)算）嘗試滿足，使其中a，b都為正整數(shù).你取的正整數(shù)a=____，b=________；

第二步：（畫(huà)長(zhǎng)為的線段）以第一步中你所取的正整數(shù)a，b為兩條直角邊長(zhǎng)畫(huà)Rt△OEF，使O為原點(diǎn)，點(diǎn)E落在數(shù)軸的正半軸上， ，則斜邊OF的長(zhǎng)即為.

請(qǐng)?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上畫(huà)圖：（第二步不要求尺規(guī)作圖，不要求寫(xiě)畫(huà)法）

第三步：（畫(huà)表示的點(diǎn)）在下面的數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)M，并描述第三步的畫(huà)圖步驟：_______________________________________________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，△APQ的面積為y．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變換而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量、計(jì)算，得到了x與y的幾組值，如下表：

x

……

0.8

1.0

1.4

2.0

3.0

4.0

4.5

4.8

5.0

5.5

……

y

……

0.2

0.3

0.6

1.2

2.6

4.6

5.8

5.0

m

2.4

……

經(jīng)測(cè)量、計(jì)算，m的值是 （保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合幾何圖形和函數(shù)圖象直接寫(xiě)出，當(dāng)QP=CQ時(shí)，x的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用四個(gè)2可以組成這樣的數(shù)：

①2222，②2222，③，④，⑤2222，⑥2222

（1）其中最大的數(shù)是　 　，（寫(xiě)序號(hào)）最小的數(shù)是　 　（寫(xiě)序號(hào)）；

（2）用四個(gè)1組成一個(gè)數(shù)，最大的數(shù)是　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“對(duì)角線垂直四邊形”.

如圖，在四邊形中，，四邊形就是“對(duì)角線垂直四邊形”.

（1）下列四邊形，一定是“對(duì)角線垂直四邊形”的是_________.

①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形

（2）如圖，在“對(duì)角線垂直四邊形”中，點(diǎn)、、、分別是邊、、、的中點(diǎn)，求證：四邊形是矩形.

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