【題目】綜合與實(shí)踐:

閱讀理解:數(shù)學(xué)興趣小組在探究如何求的值,經(jīng)過思考、討論、交流,得到以下思路:

如圖1,作,使,,延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接.

設(shè),則,..

請(qǐng)解決下列問題:

1)類比求解:求出的值;

2)問題解決:如圖2,某住宅樓的后面有一建筑物,當(dāng)光線與地面的夾角是時(shí),住宅在建筑物的墻上留下高的影子;而當(dāng)光線與地面的夾角是時(shí),住宅樓頂在地面上的影子與墻角的距離(,在一條直線上).求住宅樓的高度(結(jié)果保留根號(hào));

3)探究發(fā)現(xiàn):如圖3,小明用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形,在中,,;在中,,.他將的斜邊的斜邊重合在一起,并將沿方向移動(dòng).在移動(dòng)過程中,,兩點(diǎn)始終在邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合).探究在移動(dòng)過程中,是否存在某個(gè)位置,使得?如果存在,直接寫出的長(zhǎng)度;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1);(2)住宅樓的高為.(3)存在某個(gè)位置,使得,的長(zhǎng)為.

【解析】

1)如圖1,只需借鑒思路一或思路二的方法,即可解決問題;

2)在中,設(shè)得出,在中,根據(jù)列出關(guān)于x的方程求解即可;

3)因?yàn)樵?/span>中,,,,所以;假設(shè)在移動(dòng)過程中,存在某個(gè)位置使得,因?yàn)?/span>,所以CF=FE=,所以的長(zhǎng)為.

1)如圖,延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接.

中,,,設(shè),則.

,

.

2)如圖,過點(diǎn),垂足為.

中,,設(shè).

.

.

∵在中,,

.

,

.

.

答:住宅樓的高為.

3)存在某個(gè)位置,使得,理由如下:

當(dāng)時(shí),∵

∴∠ECF=∠CEF,

∴CF=EF,

,,

,∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某果園的工人需要摘蘋果園和梨園的果實(shí),蘋果園的果實(shí)是梨園的倍,如果前三天工人都在蘋果園摘果實(shí),第四天,的工人到梨園摘果實(shí),剩下的工人仍在蘋果園摘果實(shí),則第四天結(jié)束后蘋果園的果實(shí)全部摘完,梨園剩下的果實(shí)正好是名工人天的工作量.如果前三天工人都在蘋果園摘果實(shí),要使蘋果和梨同時(shí)摘完,則第四天開始,再外請(qǐng)一個(gè)工人的情況下,應(yīng)該安排___人摘蘋果.(假定工人們每人每天摘果實(shí)的數(shù)量是相等的,且每人每天的工作時(shí)間相等)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰直角△OEF在坐標(biāo)系中,有E(0,2),F(2,0),將直角△OEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE,且A在第一象限內(nèi),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,E.且2a+3b+5=0

1)求拋物線的解析式.

2)過ED的中點(diǎn)O'O'BOEBO'CODC,求證:OBO'C為正方形.

3)如果點(diǎn)PE開始沿EA邊以每秒2厘米的速度向點(diǎn)A移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)A沿AD邊以每秒1厘米的速度向點(diǎn)D移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),PQ兩點(diǎn)同時(shí)停止,且過PGPAE,交DE于點(diǎn)G,設(shè)移動(dòng)的開始后為t秒.

S=PQ2(厘米),試寫出St之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍?

當(dāng)S取最小時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以P,A,Q,R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】移動(dòng)通信公司建設(shè)的鋼架信號(hào)塔(如圖1),它的一個(gè)側(cè)面的示意圖(如圖2).CD是等腰三角形ABC底邊上的高,分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B作兩腰的垂線段,垂足分別為B1,A1,再過A1,B1分別作兩腰的垂線段所得的垂足為B2,A2,用同樣的作法依次得到垂足B3A3,….若AB3米,sinα,則水平鋼條A2B2的長(zhǎng)度為( 。

A. B. 2C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】溫州茶山楊梅名揚(yáng)中國(guó),某公司經(jīng)營(yíng)茶山楊梅業(yè)務(wù),以3萬元/噸的價(jià)格買入楊梅(購買的數(shù)量不超過8噸),包裝后直接銷售,包裝成本為1萬元/噸,它的平均銷售價(jià)格y(單位:萬元/噸)與銷售數(shù)量x(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)求yx的函數(shù)表達(dá)式?

2)當(dāng)銷售數(shù)量為多少時(shí),該公司經(jīng)營(yíng)這批楊梅所獲得的毛利潤(rùn)(w)最大?最大毛利潤(rùn)為多少萬元?(毛利潤(rùn)=銷售總收入﹣進(jìn)價(jià)總成本﹣包裝總費(fèi)用)

3)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),楊梅深加工后不包裝直接銷售,平均銷售價(jià)格為12萬元/噸.深加工費(fèi)用y(單位:萬元)與加工數(shù)量x(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系是

①當(dāng)該公司銷售楊梅多少噸時(shí),采用深加工方式與直接包裝銷售獲得毛利潤(rùn)一樣?

②該公司銷售楊梅噸數(shù)在 范圍時(shí),采用深加工方式比直接包裝銷售獲得毛利潤(rùn)大些?(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文教用品商店欲購進(jìn)兩種筆記本,用 元購進(jìn)的種筆記本與用元購進(jìn)的種筆記本的數(shù)量相同,每本種筆記本的進(jìn)價(jià)比每本種筆記本的進(jìn)價(jià)貴元,

1)求兩種筆記本每本的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

2)若該商店種筆記本每本售價(jià)元,種筆記本每本售價(jià)元,準(zhǔn)備購進(jìn)兩種筆記本共本,且這兩種筆記本全部售出后總獲利不少于元,則最多購進(jìn)種筆記本多少本?.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】西安市某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在開展保護(hù)環(huán)境,愛護(hù)樹木的活動(dòng)中,利用課外時(shí)間測(cè)量一棵古樹的高,由于樹的周圍有水池,同學(xué)們?cè)诘陀跇浠?/span>3.3米的一平壩內(nèi)(如圖).測(cè)得樹頂A的仰角ACB=60°,沿直線BC后退6米到點(diǎn)D,又測(cè)得樹頂A的仰角ADB=45°.若測(cè)角儀DE1.3米,求這棵樹的高AM(結(jié)果保留兩位小數(shù),≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一塊長(zhǎng)方形的土地,寬為120m,建筑商把它分成甲、乙、丙三部分,甲和乙均為正方形,現(xiàn)計(jì)劃甲建住宅區(qū)乙建商場(chǎng),丙地開辟成面積為3200m2的公園.若設(shè)這塊長(zhǎng)方形的土地長(zhǎng)為xm.那么根據(jù)題意列出的方程是_____.(將答案寫成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=ax+1x軸、y軸分別相交于AB兩點(diǎn),與雙曲線y=x0)相交于點(diǎn)P,PCx軸于點(diǎn)C,且PC=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣20).

1)求雙曲線的解析式;

2)若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn),且QHx軸于H,當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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