【題目】如圖某種三角形臺歷被放置在水平桌面上,其左視圖如圖,其中點是臺歷支架的交點,同時又是臺歷頂端連接日歷的螺旋線圈所在圓的圓心.現(xiàn)測得,

求點到直線的距離;

求張角的大;

現(xiàn)把某月的日歷從臺歷支架正面翻到背面(即重合),求點所經(jīng)歷的路徑長.

(參考數(shù)據(jù):,,,所有結(jié)果精確到,可使用科學(xué)計算器)

【答案】連接、,并延長于點

【解析】

1)連接AB、OC,并延長OCAB于點D,則OC垂直平分AB,在RtACD中根據(jù)正弦函數(shù)求得AD的長,在RtADO中,根據(jù)根據(jù)勾股定理得到OD的長;(2)在RtAOD中,根據(jù)正弦函數(shù)可求∠AOC的度數(shù),進而求得∠AOB的度數(shù);(3)根據(jù)弧長公式即可求得.

連接、,并延長于點

,,

∴有垂直平分,即

,

從而在中,,

故在中,

,,

故點到直線的距離約為

,且

,

∴日歷從臺歷正面翻到背面所經(jīng)歷的圓心角為,

故,此時點所經(jīng)歷的路徑長為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠安排甲、乙兩個運輸隊各從倉庫調(diào)運物資300噸,兩隊同時開始工作,甲運輸隊工作3天后因故停止,2天后重新開始工作,由于工廠調(diào)離了部分工人,甲運輸?shù)墓ぷ餍式档偷皆瓉淼?/span>甲、乙運輸隊調(diào)運物資的數(shù)量與甲工作時間的函數(shù)圖象如圖所示.

______;______

求甲運輸隊重新開始工作后,甲運輸隊調(diào)運物資的數(shù)量與工作時間的函數(shù)關(guān)系式;

直接寫出乙運輸隊比甲運輸隊多運50噸物資時x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù),任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù),而零與無理數(shù)的積為零.由此可得:如果mx+n=0,其中m、n為有理數(shù),x為無理數(shù),那么m=0n=0.

1)如果,其中a、b為有理數(shù),那么a= b= .

2)如果,其中a、b為有理數(shù),求a+2b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形ABC中,DAC上一點,EAB延長線上一點,DEACBC于點F,且DF=EF

(1)求證:CD=BE;

(2)AB=12,試求BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:對于二次三項式a2+2ab+b2,能直接用完全平方公式進行因式分解,得到結(jié)果為(a+b2.而對于二次三項式a2+4ab5b2,就不能直接用完全平方公式了,但我們可采用下述方法:

a2+4ab5b2a2+4ab+4b24b25b2=(a+2b29b2,

=(a+2b3b)(a+2b+3b)=(ab)(a+5b).

像這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添(拆)項法.

解決問趣:

1)請利用上述方法將二次三項式a2+6ab+8b2分解因式;

2)如圖,邊長為a的正方形紙片1張,邊長為b的正方形紙片8張,長為a,寬為b的長方形紙片6張,這些紙片可以拼成一個不重疊,無空隙的長方形圖案,請畫出示意圖;

3)已知x0,且x≠2,試比較分式的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于點,對稱軸為,則下列結(jié)論中正確的是(

A.

B. 當(dāng)時,的增大而增大

C.

D. 是一元二次方程的一個根

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下圖是二次函數(shù)的圖象,其頂點坐標(biāo)為

求出圖象與軸的交點,的坐標(biāo);

在二次函數(shù)的圖象上是否存在點,使?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象,請你結(jié)合這個新的圖象回答:當(dāng)直線與此圖象有兩個公共點時,的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABBC2,CD3,AD1,且∠ABC90°,連接AC

1)求AC的長度.

2)求證ACD是直角三角形.

3)求四邊形ABCD的面積?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y1=x2-2x-3x軸相交于點A,B(AB的左側(cè)),與y軸相交于點C,直線y2=kx+b經(jīng)過點B,C.

(1)求直線BC的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)y1>y2時,請直接寫出x的取值范圍.

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