Question

有濃度為8%的鹽水若干千克，蒸發(fā)去一部分水后變成濃度為10%的鹽水，再加入60千克濃度為5%的鹽水，混合后變成濃度為7%的鹽水．問：蒸發(fā)去的水份為多少千克？

Answer 1

考點：濃度問題

專題：濃度與配比問題

分析：運用逆推法，先運用十字相乘法求出10%的鹽水的重量，進而求出10%的鹽水中鹽的重量；然后把最初的鹽水的重量看成單位“1”，它的5%對應(yīng)的數(shù)量是鹽的重量，再用除法求出最初鹽水的重量．

解答： 解：十字相乘法：
8%            3%
    7%
10%          3%；
3%：3%=1：1；
所以5%的鹽水的重量和10%的鹽水的重量相等，都是6千克；
60×10%=6（千克）
6÷5%=120（千克）
120×（10%-8%）=2.4千克
答：蒸發(fā)去的水份為2.4千克．

點評：十字交叉法是濃度計算的一個重要方法：
如果題目中給出兩個平行的情況A，B，滿足條件a，b，然后A和B按照某種條件混合在一起形成的情況C，滿足條件c，而且可以表示成：
A?a+B?b=（A+B）?c=C?c．
那么此時就可以用十字交叉法，表示如下：