Question

如圖，一個棱長為12厘米的正方體被切了一刀，這刀是沿IJ切入，從LK切出，使得AI=DL=4厘米，JF=KG=3厘米，截面IJKL為長方形．正方體被切成了兩個部分，這兩個部分的表面積之和為

 

平方厘米．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由圖可知：把正方體切成兩部分，增加的面積為兩個長方形ILKJ的面積；過點I向BF作垂線，交BF于點p，則Ip=12，pJ=12-4-3=5，根據(jù)勾股定理，即可求出IJ，因為JK=12，即可求出長方形ILKJ的面積，進而求出這兩個部分的表面積之和．

解答： 解：
過點I向BF作垂線，交BF于點p，則Ip=12，pJ=12-4-3=5，根據(jù)勾股定理，IJ²=12²+5²=169，所以IJ=13，
13×12=156（平方厘米），
所以這兩個部分的表面積之和為：12×12×6+156×2
=864+312
=1176（平方厘米）；
答：這兩個部分的表面積之和1176平方厘米．
故答案為：1176．

點評：明確增加的表面積即兩個長方形ILKJ的面積，是解答此題的關鍵；用到的知識點：正方體表面積的計算方法及勾股定理．