Question

如圖，四邊形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)D，D點(diǎn)到四條邊的垂線都是4厘米，四邊形的周長(zhǎng)是36厘米，四邊形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圖文信息，可知：先連接OA、OB、OC、OD，這樣就把四邊形分成了四個(gè)三角形，即△OAB、△OBC、△OCD、△ODA，進(jìn)而用含字母的式子表示出這四個(gè)三角形的面積，再把四個(gè)三角形的面積合起來(lái)，進(jìn)而運(yùn)用乘法分配律將式子變形，代數(shù)即可得解．

解答： 解：如圖

連接OA、OB、OC、OD，這樣就構(gòu)成四個(gè)三角形，即△OAB、△OBC、△OCD、△ODA
S△PAB=

1

2

×AB×0E
S△PBC=

1

2

×BC×0F
S△PCD=

1

2

×CD×0M
S△PDA=

1

2

×DA×0N
S四邊形=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA
而0E=0F=0M=0N=4厘米，
所以S四邊形為：

1

2

×OE×（AB+BC+CD+DA）
=

1

2

×4×36
=72（平方厘米）．
答：四邊形ABCD的面積是72平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：四邊形ABCD分成四個(gè)三角形是解決此題的關(guān)鍵．