Question

在某學(xué)校，星期一有15人缺席，星期二有12人缺席，星期三有9人缺席，如果這三天中至少有一天缺席的學(xué)生有22人，那么都缺席的學(xué)生最多有幾人？

Answer 1

考點：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)三天都請假的學(xué)生有X人，則只第一天請假的學(xué)生有（15-x）人，只第二天請假的學(xué)生有（12-X）人，只第三天請假的學(xué)生有（9-X）人．根據(jù)題意可知：（15-X）+（12-X）+（9-X）=22-X，解方程即可．

解答： 解：設(shè)三天都請假的學(xué)生有X人，由題意得：
（15-X）+（12-X）+（9-X）=22-X
                   36-3X=22-X
                      2X=14
                       X=7
答：這三天都缺席的學(xué)生人數(shù)最多有7人．

點評：此題也可這樣理解：三天共缺席的人數(shù)減去這三天中至少有一天缺席的學(xué)生人數(shù)，就是這三天都缺席的學(xué)生人數(shù)的一半，因此．列式為：[（15+12+9）-22]÷2，解決問題．