如圖，把一個正方形的相鄰兩邊分別增加3和5厘米，結(jié)果面積增加了71平方厘米（陰影部分）．原正方形的面積為多少平方厘米？
考點：長方形、正方形的面積
專題：平面圖形的認識與計算
分析：如下圖所示：把一個正方形的相鄰兩邊分別增加3和5厘米后，增加部分的面積等于長為原長方形的邊長、寬分別為3厘米和5厘米的兩個長方形的面積再加上一個長為5厘米寬為3厘米的長方形的面積；如果把右上角的長方形剪下按如圖的方式拼接到左下角（紅色），就成為一個大長方形，從而可以求出原來正方形的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式即可求得原正方形的面積．
解答： 解：（71-3×5）÷（3+5）
=（71-15）÷8
=56÷8
=7（厘米），
7×7=49（平方厘米）；
答：原正方形的面積為49平方厘米．
點評：本題主要運用“割補法”把陰影部分拼接成知道寬的長度的一個大長方形，問題就容易解答了．
練習冊系列答案
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計算并驗算．
109×37=
2618÷25=

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盒子里有黑、白棋子若干個．如果拿走白色棋子的
1
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，則盒子里共有棋子120個，如果拿走黑色棋子的
1
5
，則盒子里共有棋子114個．如果把黑白棋子各拿走
1
5
，盒子里共有棋子多少個？

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簡便計算．
①125×5×16；　
②85×101-85；　
③1396-415+104；　
④1756-（319-144）；
⑤59×3+6×59+59．

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