Question

將圖中直角三角形分別以AB、CB兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的兩個(gè)立體圖形的體積相差

 

立方厘米．（π取3.14）

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓錐的特征可知，直角三角形沿直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個(gè)圓錐，根據(jù)題干可得：圓錐的底面半徑為3厘米高為4厘米；或者底面半徑為4厘米高為3厘米，由此利用圓錐的體積公式計(jì)算出它們的體積即可解答．

解答： 解：底面半徑為3厘米高為4厘米的圓錐的體積為：

1

3

×3.14×3²×4
=3.14×12
=37.68（立方厘米）；
底面半徑為4厘米高為3厘米的圓錐的體積為：

1

3

×3.14×4²×3
=3.14×16
=50.24（立方厘米）；
50.24-37.68=12.56（立方厘米）．
答：所形成的兩個(gè)立體圖形的體積相差12.56立方厘米．
故答案為：12.56．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圓錐的展開圖的特點(diǎn)，得出旋轉(zhuǎn)一周后得到的是一個(gè)圓錐是解決此類問題的關(guān)鍵．