Question

如果我們將正方形按如圖所示有規(guī)律地分割下去，到第11次分割時(shí)，這個(gè)“樓梯”級(jí)數(shù)等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察圖形可知，第一次分割，得到“樓梯”級(jí)數(shù)為2¹，第二次分割，得到“樓梯”級(jí)數(shù)為2×2=4=2²，第三次分割，得到“樓梯”級(jí)數(shù)為2×2×2=8=2³，第四次分割，得到“樓梯”級(jí)數(shù)為2×2×2×2=16=2⁴，據(jù)此即可解答問(wèn)題．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：第11次分割，得到“樓梯”級(jí)數(shù)為2¹¹=2048．
答：這個(gè)“樓梯”級(jí)數(shù)等于 2048．
故答案為：2048．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．