Question

一個有220人的體育團(tuán)需要租車去比賽，出租車公司有下面三種車：

（1）如果只租一種汽車，租哪一種汽車用的錢最少？
（2）如果租兩種汽車，怎樣租車用的錢最少？最少的錢數(shù)是多少元？
（3）如果220人兵分兩路，一路124人到東城，另一路96人到西城，應(yīng)該怎樣租車費(fèi)用最少？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：（1）分別算出需要的輛數(shù)，在進(jìn)一步算出租金即可；
（2）甲車每座500÷48≈10.4元，乙車每座250÷20=12.5元，丙車每座320÷28≈11.4元，如果租兩種汽車用的錢，有三種方案：甲車和乙車；甲車和丙車；乙車和丙車；奔著坐滿的原則，盡量不空或少空座位．
（3）48×2+28=124，所以去東城的124人租2輛甲車和1輛丙車剛好滿座，租金最少；96÷48=2（輛），到西城的96人租2輛甲車，剛好滿座，租金最少；據(jù)此得解．

解答： 解：（1）只租甲車：220÷48≈5輛，500×5=2500元；
只租乙車：220÷20=11輛，250×11=2750元；
只租丙車：220÷28≈8輛，320×8=2560元；
所以租甲車用的錢最少．

（2）租甲車和乙車：48×4+20×2=232＞220；500×4+250×2=2500元；
租甲車和丙車：48×4+28×1=220；500×4+320=2320元；
租乙車和丙車：20×4+28×5=220；250×4+320×5=2600元；
所以租甲車4輛，丙車1輛最省錢，最少的錢數(shù)是2320元．

（3）48×2+28=124，96÷48=2（輛），
所以去東城租2輛甲車和1輛丙車，去西城租2輛甲車，租金最少，最少是：
500×（2+2）+320=2320（元）．

點(diǎn)評：此題考查方案選擇的問題，注意題目中的已知條件與所求問題的聯(lián)系，選擇合理的方法解答．