Question

一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)減少5厘米，寬減少2厘米，那么面積就減少66平方厘米，這時(shí)剩下的部分恰好是一個(gè)正方形，則原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是

130

 平方厘米．

Answer 1

分析：如圖所示，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a厘米，則減少的面積為長(zhǎng)和寬分別是（a+5）厘米、2厘米，a厘米、5厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積和，據(jù)此就可列等式求出a的值，從而求出原來(lái)長(zhǎng)方形的面積．

解答：解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a厘米，
則（a+5）×2+5a=66，
       2a+10+5a=66，
             7a=56，
              a=8．
原長(zhǎng)方形的面積：（8+5）×（8+2）=130（平方厘米）．
答：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是130平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是先求出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求得原長(zhǎng)方形的面積．