Question

用血清甲胎蛋白法診斷肝癌：如果患者患有肝癌，那么診斷出肝癌的概率為0.95；如果患者沒(méi)有患肝癌，那么診斷出不是肝癌的概率為0.9．假設(shè)人群中肝癌患病率為0.0004．現(xiàn)在李強(qiáng)在體檢中被診斷為患有肝癌，請(qǐng)問(wèn)：他實(shí)際患有肝癌的概率是多少？（結(jié)果保留3位小數(shù)）

Answer 1

考點(diǎn)：概率的認(rèn)識(shí)

專題：可能性

分析：由題意，先求得正常人被診斷出肝癌的概率，即（1-0.0004）×（1-0.9）=0.0996，則肝癌被診斷出的概率就是0.0004×0.95=0.00038，那么實(shí)際患有肝癌的概率就是0.00038÷（0.0996+0.00038），據(jù)此解答即可．

解答： 解：正常人被診斷出肝癌的概率：（1-0.0004）×（1-0.9）=0.0996，
肝癌被診斷出的概率：0.0004×0.95=0.00038，
實(shí)際患有肝癌的概率：0.00038÷（0.0996+0.00038）=0.004，
答：他實(shí)際患有肝癌的概率是0.004．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率的認(rèn)識(shí)及求解方法的運(yùn)用．