Question

四位偶數(shù)6□4□能被11整除，求出所有滿足要求的四位數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：把一個數(shù)由右邊向左邊數(shù)，將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來，再求它們的差，如果這個差是11的倍數(shù)（包括0），那么，這個數(shù)就一定能被11整除．由此分析探討得出答案即可．

解答： 解：四位偶數(shù)6□4□能被11整除，則6+4-（□+□）=10-（□+□）能被11整除，
□+□只能等于10，符合條件的有2+8=4+6=10，
所以所有滿足要求的四位數(shù)有6644，6446，6248，6842．

點(diǎn)評：此題考查數(shù)的整除特征，掌握被11整除數(shù)的特征是解決問題的關(guān)鍵．