Question

把一個(gè)棱長(zhǎng)9cm的正方體切成棱長(zhǎng)3cm的小正方體，可以得到多少個(gè)小正方體？表面積增加了多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：用大正方體的體積除以小正方體的體積就是得到小正方體的個(gè)數(shù)；把一個(gè)棱長(zhǎng)9cm的正方體切成棱長(zhǎng)3cm的小正方體，要沿著長(zhǎng)寬高各切2次共6次，增加了12個(gè)面．每個(gè)面的面積是9×9=81平方厘米，進(jìn)而求出增加的面積．

解答： 解：9×9×9÷（3×3×3）
=729÷27
=27（個(gè)）
9×9×[2×（3-1）×3]
=81×12
=972（平方厘米）
答：可以得到27個(gè)小正方體．表面積增加了972平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用大正方體體積除以小正方體的體積得到小正方體的個(gè)數(shù)；一刀出現(xiàn)2個(gè)面，沿著長(zhǎng)切2刀就多出4面，同理沿著寬、高切又各多出4個(gè)面，所以共多出12個(gè)面，由此可以求得增加的面積．