Question

把 100 分拆成三個(gè)質(zhì)數(shù)（只能被1和它本身整除且大于1的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)）的和，共有

 

種方法．

Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分,合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專題：整數(shù)的分解與分拆

分析：100是個(gè)偶數(shù)，拆成3個(gè)質(zhì)數(shù)之和，而質(zhì)數(shù)中除2以外，其他的都是奇數(shù)，3個(gè)奇數(shù)之和為奇數(shù)，所以其中必有2，現(xiàn)在知兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和為98，則可拆成61+37、57+41、67+31、19+79．所以共有4種方法．

解答： 解：由數(shù)的奇偶性可知，其中必有2，那么另兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和為98，
則可拆成61+37、57+41、67+31、19+79，所以共4種方法．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要認(rèn)真分析所給條件然后根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行解答．