Question

在一個正方形里畫一個最大的圓，正方形面積是20cm²，圓面積是________cm²，若在這個正方形里畫4個最大的等圓，每個圓的面積是________cm²，若畫9個最大的等圓，則每個圓的面積是________cm²．

Answer 1

15.7    3.925    1.74
分析：（1）根據(jù)題意知道，圓的半徑是正方形的邊長的一半，設圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長是2r厘米，根據(jù)正方形的面積公式，S=a×a，由此得出2r×2r=20，即r²=5，進而求出圓的面積；
（2）在這個正方形里畫4個最大的等圓，圓的半徑是正方形的邊長的，設圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長是4r厘米，根據(jù)正方形的面積公式，S=a×a，由此得出4r×4r=20，即r²=，進而求出圓的面積；
（3）在這個正方形里畫9個最大的等圓，圓的半徑是正方形的邊長的，設圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長是6r厘米，根據(jù)正方形的面積公式，S=a×a，由此得出6r×6r=20，即r²=，進而求出圓的面積．
解答：（1）設圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長是2r厘米，
2r×2r=20，
r²=5，
所以圓的面積是：3.14×5=15.7（平方厘米）；
（2）設圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長是4r厘米，
4r×4r=20，
r²=，
圓的面積：3.14×=3.925（平方厘米）；
（3）設圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長是6r厘米，
6r×6r=20，
r²=，
圓的面積是：3.14×≈1.74（平方厘米）；
故答案為：15.7；3.925；1.74．
點評：解答此題的關鍵是找出所畫的圓與正方形的關系，再根據(jù)圓的面積公式解決問題．