Question

有一列數(shù)：2、5、10、50、500、…，這列數(shù)從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)是僅挨著它的前兩個數(shù)之積．這列數(shù)中第15個數(shù)的末尾共有

 

個連續(xù)的0．

Answer 1

考點：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：第3個數(shù)字10末尾是1個0，第4個數(shù)是50也是1個0，第5個數(shù)字500末尾是2個0，根據(jù)“每一個數(shù)是僅挨著它的前兩個數(shù)之積”求得第6個數(shù)是50×500=25000，末尾有3個0，可以得到從第5個數(shù)開始，末尾0的個數(shù)是僅挨著它的前兩個數(shù)末尾0的個數(shù)的和，第7個數(shù)字末尾是0個數(shù)是3+2=5，第8個數(shù)字末尾是0個數(shù)是3+5=8，第9個數(shù)字末尾是0個數(shù)是5+8=13，依次計算得，21，34，55，89，144，則第15個數(shù)字末尾是0個數(shù)是233．

解答： 解：第3個數(shù)字10末尾是1個0，第4個數(shù)是50也是1個0，第5個數(shù)字500末尾是2個0，求得第6個數(shù)是50×500=25000，末尾有3個0，可以得到從第5個數(shù)開始，末尾0的個數(shù)是僅挨著它的前兩個數(shù)末尾0的個數(shù)的和，第7個數(shù)字末尾是0個數(shù)是3+2=5，第8個數(shù)字末尾是0個數(shù)是3+5=8，依次計算得13，21，34，55，89，144，則第15個數(shù)字末尾是0個數(shù)是233．
故答案為：233．

點評：從第5個數(shù)開始，末尾0的個數(shù)是僅挨著它的前兩個數(shù)末尾0的個數(shù)的和是本題的關(guān)鍵．