Question

兩地相距1800米，甲乙兩人同時(shí)從兩地相向而行，12分鐘相遇（甲速＞乙速），如果每人每分鐘多走25米，此次相遇地點(diǎn)與上次相遇點(diǎn)相距33米，甲乙兩人的速度各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：多次相遇問題

專題：行程問題

分析：甲、乙二人從相距 1800米的兩地同時(shí)相向而行，12分鐘相遇（甲速＞乙速），那么兩人的速度和為：1800÷12=150（米），速度各增加25米后的速度和為150+25×2=200（米），則增速后相遇的時(shí)間為：1800÷200=9（分鐘）．由此可設(shè)甲速度為每分鐘x米，那么增速前相遇地距甲為12x米，增速后相遇地距甲是9（x+25）米，據(jù)題可列方程：12x-9（x+25）=33求解即可．

解答： 解：甲、乙增速后相遇時(shí)間為：
1800÷（1800÷12+25×2），
=1800÷200，
=9（分鐘）；
設(shè)甲速度為每分鐘x米，據(jù)題得：
12x-9（x+25）=33，
  12x-9x-225=33，
  3x-225+225=33+225
          3x=258；
           x=86，
則乙的速度為：1800÷12-86=64（米）；
答：甲的速度是每分鐘86米，乙的速度是每分鐘64米．

點(diǎn)評：本題關(guān)健是通過所給條件找出等量關(guān)系列方程解決比較簡單．