Question

圓的周長擴(kuò)大為原來的4倍，那么圓的面積是原來的

16倍

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可設(shè)圓的半徑為r，那么原來圓周長2πr，擴(kuò)大4倍后的圓周長為8πr，因?yàn)棣胁蛔�，所以圓的半徑也會(huì)擴(kuò)大4倍，為4r，根據(jù)圓的周長公式和圓的面積公式可計(jì)算出原來圓的面積與擴(kuò)大后的圓的面積，用擴(kuò)大后的面積除以原來的面積即可得到答案．

解答：解：設(shè)原來圓的半徑為r，
圓的周長為：2πr，
圓的面積為：πr²，
周長擴(kuò)大4倍后，圓的周長為8πr，則圓的半徑也會(huì)擴(kuò)大4倍，擴(kuò)大后的半徑為4r，
擴(kuò)大后圓的面積為：（4r）²π=16πr²，
面積擴(kuò)大到原來的：16πr²÷πr²=16；
答：周長擴(kuò)大4倍后，面積則擴(kuò)大到原來的16倍．
故答案為：16倍．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是設(shè)原來圓的半徑，然后再根據(jù)半徑與直徑的關(guān)系，圓的周長公式和圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．