Question

5．在下面的編輯框里填上“＞”、“＜”或“=”．
$\frac{12}{23}$×$\frac{5}{6}$＜$\frac{5}{6}$
$\frac{12}{23}$×$\frac{5}{6}$＜$\frac{5}{6}$+$\frac{12}{23}$
$\frac{2009}{2010}$×$\frac{2008}{2007}$＞1  
1.25×1= $1\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一個非0的數(shù)乘上一個小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)進行比較；
（2）根據(jù)一個非0的數(shù)乘上一個小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)，而一個數(shù)加上一個大于0的數(shù)，和要大于這個數(shù)，由此求解；
（3）先把分子中的2009分解成2010-1，再根據(jù)乘法分配律化簡分子的積，把分母中的2007分解成2008-1，再根據(jù)乘法分配律化簡分母的積，然后比較分子和分母的大小，分子大則這個數(shù)大于1，分子小，則這個數(shù)小于1，分子和分母相等，則等于1；
（4）先計算出1.25×1的積，再化成帶分數(shù)，從而求解．

解答 解：（1）$\frac{12}{23}$＜1，
所以：$\frac{12}{23}$×$\frac{5}{6}$＜$\frac{5}{6}$；

（2）0＜$\frac{12}{23}$＜1，
$\frac{12}{23}$×$\frac{5}{6}$＜$\frac{5}{6}$；
$\frac{5}{6}$+$\frac{12}{23}$＞$\frac{5}{6}$
則：$\frac{12}{23}$×$\frac{5}{6}$＜$\frac{5}{6}$+$\frac{12}{23}$；

（3）$\frac{2009}{2010}$×$\frac{2008}{2007}$
=$\frac{2009×2008}{2010×2007}$
=$\frac{（2010-1）×2008}{2010×（2008-1）}$
=$\frac{2010×2008-2008}{2010×2008-2010}$
2010×2008-2008＞2010×2008-2010
所以：$\frac{2009}{2010}$×$\frac{2008}{2007}$＞1  

（4）1.25×1=1.25=1$\frac{1}{4}$
所以：1.25×1=$1\frac{1}{4}$．
故答案為：＜，＜，＞，=．

點評 解決本題要注意觀察算式的特點，根據(jù)不同的算式選擇合適的方法進行比較．