Question

甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，其中甲每天走7公里，乙第一天走1公里，第二天走2公里，第三天走3公里，以后每天都比前一天多走1公里．請問，二人經(jīng)過

 

天走的路程相同．

Answer 1

考點：等差數(shù)列

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：本題可列方程進行解答，二人經(jīng)過x天走的路程相同，由于乙第一天行1里，以后每天都比前一天多走1公里，則第x天后，乙路程為1+2+3+…+x，
甲的行程為7x，（1+x）×x÷2=7x，解此方程即可．

解答： 解：設二人經(jīng)過x天走的路程相同，可得方程：
    1+2+3+…+x=7x，
 （1+x）×x÷2=7x，
           1+x=7×2
           1+x=14
            x=14-1
            x=13
答：二人經(jīng)過 13天走的路程相同．
故答案為：13．

點評：明確甲乙兩人所行的路程是一樣的，并由此列出方程是完成本題的關鍵．解答本題的過程中利用了高斯求和公式：（首項+末項）×項數(shù)÷2．