Question

有甲、乙、丙三個(gè)圓柱體，甲的底面半徑是乙的

1

3

，是丙的3倍；丙的高是甲的3倍，是乙的4倍．甲、乙兩個(gè)體積的比是

 

；乙、丙兩個(gè)側(cè)面積的比是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,比的意義

專(zhuān)題：比和比例,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)乙的底面半徑是r，則甲的半徑是

1

3

r，丙的半徑是

1

9

r；再設(shè)甲的高是h，則丙的高是3h，乙的高是

3

4

h，然后分別求出它們的側(cè)面積、體積，再進(jìn)行比即可．

解答： 解：甲的體積與乙的體積比：（

1

9

r²×h×π）：（r²×

3

4

h×π）=4：27
乙、丙兩個(gè)側(cè)面積的比：（2πr×

3

4

h）：（

2

9

πr×3h）=9：4
答：甲、乙兩個(gè)體積的比是4：27；乙、丙兩個(gè)側(cè)面積的比是9：4．
故答案為：4：27，9：4．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是設(shè)出未知量，再利用圓柱的側(cè)面積公式與體積公式分別表示出側(cè)面積和體積，再進(jìn)行比即可．