Question

15．在橫線上填上最大公因數(shù)，[]里填上最小公倍數(shù)．
13和71[91]
11和3311[33]
35和147[70]
91和1313[91]
8和91[72]
15和213[105]．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；
當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；
當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積．

解答 解：13和7是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是13×7=91；
11和33是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是11，最小公倍數(shù)是33；
35=5×7，14=2×7，35和14最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)是2×5×7=70；
91和13是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是13，最小公倍數(shù)是91；
8和9是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是8×9=72；
15=3×5，21=3×7，最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×5×7=105．
故答案為：1，91；11，33；7，70；13，91；1，72；3，105．

點評 此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．