Question

13．下列分數(shù)中，能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{5}{14}$
• B． $\frac{9}{15}$
• C． $\frac{8}{13}$

Answer 1

分析 首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{5}{14}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{15}$約分后是$\frac{3}{5}$，分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{8}{13}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)13，所以不能化成有限小數(shù)．
答：能化成有限小數(shù)的是$\frac{9}{15}$．
故選：B．

點評 此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．就能很快判斷出什么樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分數(shù)不能化成有限小數(shù)．