Question

小明有規(guī)格為2×2、2×3、3×3的三種矩形卡片各10張，小剛向小明借6張卡片，用來(lái)搭成一個(gè)長(zhǎng)方體，但小明總是為難小剛，給他的卡片總是搭不成長(zhǎng)方體，那么小剛至少要向小明借

 

張卡片，就可以保證其中一定有6張卡片能夠搭成一個(gè)長(zhǎng)方體．

Answer 1

考點(diǎn)：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：只要14張就能滿足要求，因?yàn)?張2×3和2張2×2的或者4張2×3的和2張3×3就能組成長(zhǎng)方體，再就是6張3×3的，或者2×3，或者2×2的；最差的情況就是5張2×2和5張3×3，和3張2×3，這時(shí)只要再要1張就能保證可以組成長(zhǎng)方體；由此解答即可．

解答： 解：只要14張就能滿足要求，因?yàn)?張2×3和2張2×2的或者4張2×3的和2張3×3就能組成長(zhǎng)方體，再就是6張3×3的，或者2×3，或者2×2的；最差的情況就是5張2×2和5張3×3，和3張2×3，這時(shí)只要再要1張就能保證可以組成長(zhǎng)方體，即：
5+5+3+1=14（張）
答：小剛至少要向小明借14張卡片，就可以保證其中一定有6張卡片能夠搭成一個(gè)長(zhǎng)方體；
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了抽屜原理在實(shí)際問(wèn)題中的靈活應(yīng)用，解答此題應(yīng)從最極端情況進(jìn)行分析、進(jìn)而得出結(jié)論．