Question

12．（注意觀察、注意比較，只列式，不計(jì)算）
（1）一堆煤，第一次用去總數(shù)的$\frac{1}{5}$，正好是$\frac{2}{5}$噸，這堆煤重多少噸？
（2）一堆煤，第一次用去總數(shù)的$\frac{1}{5}$，還剩下$\frac{2}{5}$噸，這堆煤重多少噸？
（3）一堆煤，第一次用去總數(shù)的$\frac{1}{5}$，第二次用去$\frac{2}{5}$噸，兩次共用去1噸，這堆煤重多少噸？
（4）一堆煤，第一次用去總數(shù)的$\frac{1}{5}$，第二次用去$\frac{2}{5}$噸，兩次共用去總數(shù)的$\frac{3}{4}$，這堆煤重多少噸？
（5）一堆煤，第一次用去總數(shù)的$\frac{1}{5}$，第二次用去總數(shù)的$\frac{3}{4}$，第一次比第二次少用22噸，這堆煤重多少噸？
（6）一堆煤，第一次用去總數(shù)的$\frac{1}{5}$，第二次比第一次多用10噸，還剩下20噸，這堆煤重多少噸？

Answer 1

分析 （1）把這堆煤的噸數(shù)看作單位“1”，這堆的$\frac{1}{5}$正好是$\frac{2}{5}$噸，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用$\frac{2}{5}$噸除以$\frac{1}{5}$就是這堆煤的噸數(shù)．
（2）把這堆煤的噸數(shù)看作單位“1”，用去$\frac{1}{5}$還剩下（1-$\frac{1}{5}$），正好是$\frac{2}{5}$噸，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用$\frac{2}{5}$噸除以（1-$\frac{1}{5}$）就是這堆煤的噸數(shù)．
（3）把這堆煤的噸數(shù)看作單位“1”，這堆煤的$\frac{1}{5}$正好是（1-$\frac{2}{5}$）噸，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用（1-$\frac{2}{5}$）噸除以$\frac{1}{5}$就是這堆煤的噸數(shù)．
（4）把這堆煤的噸數(shù)看作單位“1”，這堆煤的（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{5}$），正好是$\frac{2}{5}$噸，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用$\frac{2}{5}$噸除以（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{5}$）就是這堆煤的噸數(shù)．
（5）把這堆煤的噸數(shù)看作單位“1”，第一次比第二次少用去了這堆煤的（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{5}$），正好是22噸，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用22噸除以（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{5}$）就是這堆煤的噸數(shù)．
（6）把這堆煤的噸數(shù)看作單位“1”，第一次用去了$\frac{1}{5}$，第二次用去了$\frac{1}{5}$又10噸，還剩下20噸，這堆煤的（1-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$）正好是（10+20）噸，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用（10+20）噸除以（1-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$）就是這堆煤的噸數(shù)．

解答 解：（1）$\frac{2}{5}$÷$\frac{1}{5}$=2（噸）
答：這堆煤重2噸．

（2）$\frac{2}{5}$÷（1-$\frac{1}{5}$）
=$\frac{2}{5}$÷$\frac{4}{5}$
=$\frac{1}{2}$（噸）
答：這堆煤重$\frac{1}{2}$噸．

（3）（1-$\frac{2}{5}$）÷$\frac{1}{5}$
=$\frac{3}{5}$÷$\frac{1}{5}$
=3（噸）
答：這堆煤重3噸．

（4）$\frac{2}{5}$÷（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{5}$）
=$\frac{2}{5}$÷$\frac{11}{20}$
=$\frac{8}{11}$（噸）
答：這堆煤重$\frac{8}{11}$噸．

（5）22÷（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{5}$）
=22÷$\frac{11}{20}$
=40（噸）
答：這堆煤重40噸．

（6）（10+20）÷（1-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$）
=30÷$\frac{3}{5}$
=50（噸）
答：這堆煤重50噸．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用．已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率．