Question

10．用一個長12厘米、寬4厘米、高9厘米的長方形木料加工成最大的圓柱形木棍，每個木棍的體積是多少？最多可以做幾個？如果不想浪費材料，怎樣加工合理？這樣，加工出來的每個木棍的體積是多少？最多可以加工多少個？

Answer 1

分析 根據長方體內最大的圓柱的特點，這個長方體內最大的圓柱的底面直徑是4厘米，高是12厘米，最多做9÷4=2個…1厘米；如果不想浪費材料，圓柱的高是9，底面直徑是4厘米，最多可以加工12÷4=3個，據此得解．

解答 解：3.14×（$\frac{4}{2}$）²×12
=3.14×4×12
=150.72（立方厘米）
9÷4=2（個）…1（厘米）
答：加工成最大的圓柱形木棍，每個木棍的體積是150.72立方厘米；最多可以做2個．

3.14×（$\frac{4}{2}$）²×9
=3.14×4×9
=113.04（立方厘米）
12÷4=3（個）
答：如果不想浪費材料，底面直徑4厘米，高9厘米，加工出來的每個木棍的體積是113.04立方厘米；最多可以加工3個．

點評 此題考查了圓柱的體積公式的計算應用，關鍵是抓住長方體內最大的圓柱的特點進行解答．