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等比數列擴倍與錯位相減：巧算1-
4
5
-
4
25
-
4
125
-…-
4
5100
=
 
．
考點：分數的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：將1-
4
5
-
4
25
-
4
125
-…-
4
5100
乘以5，得到5-4-
4
5
-
4
25
-…-
4
599
，再兩式相減后除以4，即可得到結果．
解答： 解：1-
4
5
-
4
25
-
4
125
-…-
4
5100
，
=[（1-
4
5
-
4
25
-
4
125
-…-
4
5100
）×5-（1-
4
5
-
4
25
-
4
125
-…-
4
5100
）]÷4，
=[5-4-
4
5
-
4
25
-…-
4
599
-1+
4
5
+
4
25
+…+
4
599
+
4
5100
]÷4，
=[5-4-1+
4
5100
]÷4，
=
4
5100
÷4，
=
1
5100
．
故答案為：
1
5100
．
點評：考查了分數的巧算，本題關鍵是掌握等比數列擴倍與錯位相減的方法進行巧算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

五年級一班的43名同學去劃船，大船可坐7人，小船可坐5人，需要租大、小船各多少條正好坐滿人？

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科目：小學數學 來源： 題型：

現有一張長40厘米、寬20厘米的長方形鐵皮，請你用它做一只深是5厘米的長方體無蓋鐵皮盒（焊接處及鐵皮厚度忽略不計，容積越大越好）．請問：你做的鐵皮盒的容積是多少立方厘米？

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科目：小學數學 來源： 題型：

第一個數為：
3×3×3×…×3×3
402個“3

第二個數為：
5×5×5×…×5×5
335個“5

第三個數為：
7×7×7×…×7×7
268個“7

第四個數為：
11×11×11×…×11×11
201個“11

則這四個數中第
 
個數最大．

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科目：小學數學 來源： 題型：

一個四位數上各個數位上的數字不同，千位上的數字與十位上的數字的差，等于個位上的數字與百位上的數字的差，若這個數減去7128后，發(fā)現得到的四位數和原四位數相比百位與個位上的數字互換了，千位和十位上的數字也互換了，求這個四位數．

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科目：小學數學 來源： 題型：

提取相同部分：
2000+20002000+…
2005個2000
20002000…2000
2005+20052005+…
20052005…2005
2005個2005
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

有一個兩位數的數字和為11，將十位數字和個位數字交換得到一個新的兩位數，若這個數和原數的差為45，則這個兩位數是
 
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

循環(huán)小數中的等式變換：假定n是一個自然數，d是1到9中的一個數碼，已知
n
444
=0.
．
5
d
．
7
，求n．

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科目：小學數學 來源： 題型：

一塊長方形的鐵皮，長28厘米，在這塊鐵皮的四角各剪下一個邊長為4厘米的小正方形，然后通過折疊、焊接做成一個無蓋的長方體盒子．已知這個盒子的容積是960立方厘米，求原來長方形鐵皮的面積．

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