Question

5．設(shè)正整數(shù)a＞b，則a+b與a-b的奇偶性相同．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析：a、b均奇數(shù)，a+b為偶數(shù)，a-b也為偶數(shù)，奇偶性相同；a、b均偶數(shù)，a+b為偶數(shù)，a-b也為偶數(shù)，奇偶性相同；a奇b偶，a+b為奇數(shù)，a-b也為奇數(shù)，奇偶性相同；a偶b奇，a+b為奇數(shù)，a-b也為奇數(shù)，奇偶性相同，解答判斷即可．

解答 解：可從以下四種情況分析：
a、b均奇，a+b為偶，a-b也為偶，奇偶性相同；
a、b均偶，a+b偶，a-b也為偶，奇偶性相同；
a奇b偶，a+b奇，a-b也為奇，奇偶性相同；
a偶b奇，a+b為奇，a-b也為奇，奇偶性相同；
所以“設(shè)正整數(shù)a＞b，則a+b與a-b的奇偶性相同”的說(shuō)法是正確的．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：（1）奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù)，偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù)，任意多個(gè)偶數(shù)的和都是偶數(shù)；（2）兩個(gè)奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)，一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù)．